Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ longo

Durante um exercício controlado, uma criança de massa m = 20,0 kg tem centro de massa a h_cm = 0,50 m; a base…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um exercício controlado, uma criança de massa m = 20,0 kg tem centro de massa a h_cm = 0,50 m; a base de apoio tem largura b = 0,30 m. Qual a força horizontal mínima F (N) aplicada a h = 0,60 m que provoca tombamento (topple)? Use g = 10 m/s². Considere torque em equilíbrio.

A) F = 25 N, equivalente à força peso da criança.
B) F = 10 N, pois é a força mínima necessária para equilibrar a criança.
C) F = 100 N, pois é a força máxima que pode ser aplicada.
D) F = 70 N, considerando a altura do centro de massa apenas.
E) F = m·g·(b/2)/h = 50 N horizontal

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Calcule o peso da criança: P = m·g = 20,0 kg × 10 m/s² = 200 N. Passo 2: No tombamento, a criança gira em torno da aresta da base de apoio. Essa aresta fica a b/2 = 0,30/2 = 0,15 m do centro da base, onde se considera o peso atuando. Passo 3: Na iminência de tombar, o torque da força horizontal F, aplicada a h = 0,60 m do chão, iguala o torque do peso em relação à aresta: F·h = P·(b/2). Passo 4: Isolando F: F = m·g·(b/2)/h = 200 × 0,15 / 0,60 = 30 / 0,60 = 50 N. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 6: A altura do centro de massa (0,50 m) não entra no cálculo mínimo porque o peso atua verticalmente pelo centro de massa e seu braço de alavanca em relação à aresta depende só da posição horizontal, que o enunciado toma como o centro da base. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A confunde a força com o peso, mas o peso é 200 N, não 25 N. B confunde equilíbrio com tombamento, já que uma força tão pequena não derruba a criança. C inverte o conceito, pois a questão pede a força mínima, não a máxima. D usa uma combinação de dados sem base no torque de equilíbrio.

💡 Dica: Calcule o torque em relação ao ponto de apoio.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que a força necessária para tombar deve igualar o peso da criança e não calcula o peso corretamente, pois m·g vale 200 N e não 25 N.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno entende que basta uma força muito pequena para tombar a criança, confundindo a condição de equilíbrio com a condição de tombamento e ignorando o braço de alavanca do peso.

Por que engana: Confundir a força mínima necessária para equilibrar a criança com a força que provoca o tombamento, escolhendo uma alternativa que não considera a altura do centro de massa corretamente.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno lê a palavra mínima como máxima e associa a força de tombamento a um limite superior de aplicação, o que inverte o sentido do enunciado.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno usa apenas a altura do centro de massa na conta e deixa de lado a largura da base, que é o braço de alavanca em torno da aresta de tombamento.

E Correta

Tombamento quando torque da força F em h vence torque de peso m·g atuando em b/2: F·h = m·g·(b/2) ? F = m·g·(b/2)/h = 20·10·0.15/0.6 = 50 N.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e tombamento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e equilíbrio · centro de massa

📚 Reveja

Revisar os conceitos de torque e equilíbrio em sistemas físicos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a força mínima necessária para equilibrar a criança com a força que provoca o tombamento, escolhendo uma alternativa que não considera a altura do centro de massa corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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