Em uma ponte pênsil escolar, dois alunos (cada um com massa m = 40 kg) ficam parados no centro. Cada cabo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ponte pênsil escolar, dois alunos (cada um com massa m = 40 kg) ficam parados no centro. Cada cabo de sustentação forma um ângulo ? = 15° com a horizontal quando carregada. Considerando equilíbrio estático e g = 10 m/s², calcule a tensão em cada cabo e proponha pelo menos três medidas de segurança para reduzir riscos durante a travessia. Apresente cálculos e justificativas físicas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: peso total W = 2·m·g = 2·40·10 = 800 N. Em equilíbrio vertical, 2·T·sin? = W ? T = W/(2·sin?) = 800/(2·sin15°) = 400/sin15°. Como sin15° ˜ 0,259, T ˜ 1544 N por cabo. Recomendações de segurança: 1) limitar a ocupação (por ex., um aluno por vez) para reduzir W e T; 2) instalar corrimão e orientar postura para distribuir forças; 3) inspecionar e manter cabos com fator de segurança = 2–3 (usar cordas ou cabos com resistência nominal bem maior que 1544 N); 4) distribuir o peso evitando concentração no centro; 5) usar ancoragens certificadas e checar desgaste. Justificativa física: reduzir a carga reduz linearmente a componente vertical e a tensão; aumento do ângulo ? (melhor sustentação vertical) diminui T = (W/2)/sin?; margem de segurança evita falhas por sobrecarga dinâmica.
Explicação
O cálculo da tensão nos cabos é fundamentado na análise do equilíbrio de forças, onde a soma das forças verticais deve igualar o peso total. As recomendações de segurança visam minimizar riscos, reduzindo a carga e garantindo a integridade estrutural da ponte. A justificativa física demonstra como a redução da carga e o aumento do ângulo dos cabos influenciam diretamente na tensão, assegurando uma margem de segurança adequada.
Raio-X da questão
tensão em cabos
avaliacao
equilíbrio de forças · tensão em cabos
Revisar conceitos de equilíbrio estático e decomposição de forças.
O aluno pode confundir a tensão com a força peso, não considerando o ângulo formado pelos cabos.
saude
pensamento_critico
cientifico
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