Um praticante de massa m = 50 kg recebe uma força horizontal aplicada ao tronco a h = 1,0 m do chão. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de massa m = 50 kg recebe uma força horizontal aplicada ao tronco a h = 1,0 m do chão. Na postura A (unipodal) a distância horizontal entre o centro de massa e a borda da base de apoio é d = 0,04 m; na postura B (bípede reduzida) d = 0,10 m. Considerando g = 10 m/s², calcule a força horizontal mínima F_min que causa o giro de virada (tipping) em cada postura sabendo que o equilíbrio cede quando F·h = m·g·d. Em qual postura há maior estabilidade?
- A) F_min A = 20 N; F_min B = 20 N; mesmas forças e estabilidade.
- B) F_min A = 10 N; F_min B = 25 N.
- C) Estabilidade independe de d; depende apenas da massa m.
- D) F_min A = 20 N; F_min B = 50 N. Postura B é mais estável (requer maior força para tombar).
- E) F_min A = 50 N; F_min B = 20 N; A é mais estável.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a condição de tombamento dada no enunciado: F·h = m·g·d, ou seja, F = m·g·d/h. Passo 2: Calcule a postura A. Com m = 50 kg, g = 10 m/s², d = 0,04 m e h = 1,0 m, temos F_min A = 50 × 10 × 0,04 / 1,0 = 20 N. Passo 3: Calcule a postura B. Com d = 0,10 m, temos F_min B = 50 × 10 × 0,10 / 1,0 = 50 N. Passo 4: Compare os resultados. Na postura A, uma força de 20 N já faz o praticante tombar; na postura B, é preciso 50 N, ou seja, 2,5 vezes mais. Passo 5: Conclua sobre a estabilidade. Quanto maior a força necessária para provocar o giro, maior a estabilidade, logo a postura B (bípede reduzida) é mais estável. Passo 6: Confira o gabarito. O gabarito oficial D está correto, pois traz F_min A = 20 N, F_min B = 50 N e a postura B como mais estável. Por que as outras estão erradas: A afirma que as forças são iguais, mas d muda entre as posturas; B apresenta valores que não saem da fórmula com os dados do enunciado; C diz que a estabilidade depende só da massa, mas d aparece diretamente na equação; E inverte a conclusão, pois a postura com menor d é a menos estável.
💡 Dica: Aplique F_min = mgd/h para cada postura e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Supôs que, como a massa é a mesma nas duas posturas, a força de tombamento também seria igual, ignorando que a distância d do centro de massa à borda da base muda entre elas.
Por que engana: Usar a distância d incorretamente ou comparar apenas as massas, sem perceber que a força mínima para tombar aumenta com a distância até a borda da base de apoio.
Errou o cálculo do produto m·g·d, por exemplo dividindo por 2 o valor de d ou usando d errado (0,05 m em vez de 0,10 m), o que levou a 10 N e 25 N.
Acreditou que a estabilidade depende só da massa, sem perceber que a distância d entra na equação como braço do momento restaurador e determina a força necessária para tombar.
F = m·g·d/h. Para A: F = 50·10·0,04/1 = 20 N. Para B: F = 50·10·0,10/1 = 50 N. Maior d aumenta torque de resistência ao giro.
Inverteu a relação entre d e estabilidade, achando que um centro de massa mais próximo da borda da base torna a pessoa mais estável, quando na verdade isso facilita o tombamento.
Raio-X da questão
Equilíbrio e torque de tombamento
avaliacao
Cálculo de força peso · Equilíbrio de torques
Revise o equilíbrio de torques e o efeito da distância da base de apoio sobre a estabilidade.
Usar a distância d incorretamente ou comparar apenas as massas, sem perceber que a força mínima para tombar aumenta com a distância até a borda da base de apoio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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