Durante uma aula de Educação Física, a turma analisa como a posição dos participantes interfere no equilíbrio…

Questão

Durante uma aula de Educação Física, a turma analisa como a posição dos participantes interfere no equilíbrio de uma gangorra rígida. O pivô fica no centro, e os alunos permanecem sentados em lados opostos, sem tocar o chão. O aluno A tem massa de 30 kg e está a 1,20 m do pivô. O aluno B tem massa de 25 kg e está a x m do pivô. Considerando o peso de cada aluno e o equilíbrio da gangorra, determine x. Use g = 10 m/s² e apresente as fórmulas em unidades do Sistema Internacional.

1. A) x = 1,20 m, pois os dois alunos devem ficar à mesma distância do pivô para equilibrar a gangorra.
2. B) x = 1,44 m, pois, no equilíbrio, os momentos dos pesos devem ser iguais: (30 kg · 10 m/s²) · 1,20 m = (25 kg · 10 m/s²) · x.
3. C) x = 1,50 m, pois o aluno B precisa ficar mais longe do pivô por ter menor massa.
4. D) x = 2,40 m, pois a distância deve compensar a diferença de 5 kg entre os alunos.
5. E) x = 0,96 m, pois a distância do aluno B deve ser reduzida na mesma proporção entre as massas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o princípio envolvido. Em uma gangorra rígida em equilíbrio, a soma dos momentos (torques) dos dois lados em relação ao pivô deve ser zero. Como os alunos estão em lados opostos, os momentos devem ter o mesmo valor. O momento de cada peso é dado por momento = peso × distância ao pivô.
2. Calcule os pesos em newtons. Peso = massa × g. Aluno A: 30 kg × 10 m/s² = 300 N. Aluno B: 25 kg × 10 m/s² = 250 N.
3. Monte a igualdade dos momentos. 300 N × 1,20 m = 250 N × x. Logo, 360 N·m = 250 N × x.
4. Isole x. x = 360 / 250 = 1,44 m. Portanto, a alternativa B está correta, e a fórmula apresentada nela está escrita corretamente: (30 kg · 10 m/s²) · 1,20 m = (25 kg · 10 m/s²) · x.
5. Verifique por que as demais estão erradas. A) Distâncias iguais só equilibram se as massas também forem iguais, o que não ocorre. C) O aluno de menor massa precisa ficar mais longe, mas o valor 1,50 m não satisfaz a igualdade dos momentos. D) A diferença de massa não se soma à distância; 2,40 m desequilibraria a gangorra para o lado do aluno B. E) A distância do aluno de menor massa deve aumentar, e não diminuir, para compensar a massa menor; 0,96 m deixaria o lado B mais leve.
6. Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução independente feita aqui.

💡 Dica: Aplique a condição de equilíbrio para torques na gangorra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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