Proponha e descreva um procedimento experimental para determinar a condutividade térmica k (W/(m·K)) de um…

Questão

Proponha e descreva um procedimento experimental para determinar a condutividade térmica k (W/(m·K)) de um bastão cilíndrico homogêneo em regime estacionário. Use a Lei de Fourier Q? = -k A (?T/L) e considere: L = 0,500 m ±0,0005 m; diâmetro d = 8,00 mm ±0,01 mm; potência elétrica fornecida P = 10,0 W ±0,1 W mantendo T_hot = 80,0 °C e T_cold = 20,0 °C (incertezas ±0,2 °C). Descreva medições, cálculos e análise de incerteza.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Medições: medir d com paquímetro, L com régua micrométrica, P com wattímetro, T_hot e T_cold com termopares; aguardar regime estacionário e registrar P˜Q?. Cálculos: A=p d^2/4=p(0,00800 m)^2/4=5,03×10^-5 m^2. ?T=60,0 K. k = P·L/(A·?T)=10,0·0,500/(5,03×10^-5·60,0)=1,66×10^3 W/(m·K). Incerteza: u_d/d=0,00001/0,00800=0,00125 ? u_A/A=2·u_d/d=0,00250; u_P/P=0,01; u_L/L=0,001; u_{?T}/?T=0,28/60,0=0,00467. Propagação: u_k/k = sqrt((u_P/P)^2+(u_L/L)^2+(u_A/A)^2+(u_{?T}/?T)^2)=0,0114 ? u_k˜0,0114·1658˜19 W/(m·K). Resultado: k=(1,66±0,02)×10^3 W/(m·K). Incluir discussão de perdas por convecção/radiação e procedimentos para minimizá-las e repetir medidas.

Explicação

A descrição do procedimento experimental inclui medições precisas dos parâmetros relevantes, como diâmetro, comprimento e temperaturas, que são essenciais para calcular a condutividade térmica. Os cálculos são realizados de forma clara, utilizando a Lei de Fourier e considerando as incertezas de cada medição, o que permite uma análise rigorosa da precisão dos resultados. A discussão sobre perdas por convecção e radiação demonstra uma compreensão abrangente dos fatores que podem afetar a medição, sugerindo a necessidade de controle experimental adicional.

Raio-X da questão

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