Um bastão metálico homogêneo (k = 205 W·m?¹·K?¹; A = 1,00×10?4 m²; L = 0,400 m) liga duas grandes massas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bastão metálico homogêneo (k = 205 W·m?¹·K?¹; A = 1,00×10?4 m²; L = 0,400 m) liga duas grandes massas térmicas mantidas a T_h = 373 K e T_c = 293 K. Em regime estacionário, calcule a potência térmica Q? transmitida do quente para o frio. Use Q? = k·A·(T_h-T_c)/L (Q? em W).
- A) Q? = 0,00 W, já que não há diferença de temperatura entre os pontos.
- B) Q? = 205 W, pois k é o único fator relevante na equação.
- C) Q? = 20,5 W, pelo cálculo incorreto da área e temperatura.
- D) Q? = 8,20 W, multiplicando os valores de k e A.
- E) Q? = 4,10 W (do quente para o frio).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. k = 205 W/(m·K), A = 1,00×10^-4 m², L = 0,400 m, T_h = 373 K e T_c = 293 K. Como as temperaturas são diferentes, há fluxo de calor do quente para o frio.
- Calcule a diferença de temperatura: T_h - T_c = 373 - 293 = 80 K.
- Aplique a fórmula Q = k·A·(T_h - T_c)/L. O numerador fica 205 × 1,00×10^-4 × 80 = 1,64. Dividindo por L = 0,400 m, obtém-se Q = 1,64 / 0,400 = 4,10 W.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, com Q = 4,10 W, no sentido do quente para o frio. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: a A supõe equilíbrio térmico, o que contraria as temperaturas 373 K e 293 K; a B ignora ΔT, A e L; a C resulta de erro de potência de dez na área e na conversão de unidades; a D ignora a diferença de temperatura e a espessura do bastão.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a potência térmica.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por ser um bastão metálico, as duas extremidades já estariam em equilíbrio térmico, ou não percebe que 373 K e 293 K são valores distintos.
O aluno acha que a condutividade térmica k sozinha determina o fluxo de calor, esquecendo que a área, a diferença de temperatura e o comprimento também entram na fórmula.
O aluno erra a potência de dez ao converter a área (10^-4 m²) ou em outra etapa do cálculo, chegando a um valor dez vezes menor do que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular a potência térmica sem considerar a diferença de temperatura corretamente.
O aluno multiplica apenas k por A (205 × 0,04 ou resultado equivalente) e não aplica a diferença de temperatura nem divide pelo comprimento L.
Aplicando Q? = k·A·(?T)/L: Q? = 205·1,00×10?4·(373-293)/0,400 = 205·0,0001·200 = 4,10 W. Direção: do corpo a 373 K para 293 K.
Raio-X da questão
condução de calor
avaliacao
condução de calor · cálculo de potência térmica
Revisar a lei de Fourier para condução de calor.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular a potência térmica sem considerar a diferença de temperatura corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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