Duas barras em regime estacionário ligam uma fonte a 373 K e um reservatório a 293 K. Comprimento L=0,10 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas barras em regime estacionário ligam uma fonte a 373 K e um reservatório a 293 K. Comprimento L=0,10 m, área A=1×10?4 m², ?T=80 K. Use lei de Fourier Q? = kA?T/L com k_cobre=400 W·m?¹·K?¹ e k_aço=50 W·m?¹·K?¹. Compare os fluxos térmicos.
- A) Ambas têm Q? = 18 W, pois ?T e geometria são iguais.
- B) Barra de cobre: Q? = 4 W; barra de aço: Q? = 32 W; aço maior.
- C) Barra de cobre: Q? = 320 W; barra de aço: Q? = 40 W.
- D) Barra de cobre: Q? = 32 W; barra de aço: Q? = 4 W; cobre maior.
- E) Não há fluxo porque as extremidades são mantidas fixas em temperatura.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L = 0,10 m, A = 1×10^-4 m², ΔT = 80 K, k_cobre = 400 W/(m·K) e k_aço = 50 W/(m·K). Como as duas barras têm o mesmo L, A e ΔT, a diferença entre elas está apenas na condutividade térmica k. Passo 2: Aplique a lei de Fourier, Q = k·A·ΔT/L. Primeiro calcule o fator comum: A·ΔT/L = (1×10^-4 × 80)/0,10 = 8×10^-3/0,10 = 0,08 m²·K/m. Passo 3: Calcule o fluxo do cobre: Q = 400 × 0,08 = 32 W. Passo 4: Calcule o fluxo do aço: Q = 50 × 0,08 = 4 W. Passo 5: Compare: o cobre transmite 32 W e o aço transmite 4 W, portanto o fluxo é maior no cobre, que tem maior condutividade. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: ignora que k depende do material, e geometria e ΔT iguais não implicam fluxos iguais. B: inverte os valores de k, atribuindo maior condutividade ao aço. C: os valores 320 W e 40 W são dez vezes maiores que os corretos, pois o cálculo ignora a divisão por L ou usa fator errado. E: confunde regime estacionário com ausência de fluxo; em regime estacionário há fluxo constante enquanto existir diferença de temperatura entre as extremidades. Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o fluxo térmico para cada material usando a lei de Fourier.
Alternativa por alternativa
Supõe que, com mesmo comprimento, mesma área e mesmo ΔT, o fluxo térmico é igual, ignorando o papel da condutividade térmica do material.
Acredita que o aço conduz mais calor que o cobre, invertendo os valores de k ao substituí-los na fórmula.
Por que engana: Confundir os valores de k para cobre e aço, aplicando a mesma condutividade para ambas as barras.
Calcula corretamente a proporcionalidade com k, mas erra o fator geométrico (A·ΔT/L), obtendo valores dez vezes maiores que os corretos.
Aplicando Q? = kA?T/L com A/L=1×10?³ m, obtemos 32 W (cobre) e 4 W (aço).
Confunde regime estacionário com equilíbrio térmico, imaginando que, por as extremidades estarem fixas em temperatura, não há transferência de calor.
Raio-X da questão
fluxo térmico
avaliacao
lei de Fourier · fluxo térmico
Revisar a lei de Fourier e suas aplicações em condução de calor.
Confundir os valores de k para cobre e aço, aplicando a mesma condutividade para ambas as barras.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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