OBJETIVA — Um cilindro metálico tem massa m = 0,240 kg, raio r = 1,50 cm e altura h = 5,00 cm. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA — Um cilindro metálico tem massa m = 0,240 kg, raio r = 1,50 cm e altura h = 5,00 cm. Determine a densidade ? do material usando ? = m/V e V = p r² h. Use unidades SI (m, kg) e p ˜ 3,1416.
- A) ? = 6,80 × 10³ kg·m?³ (aprox.).
- B) ? = 24,0 kg·m?³
- C) ? = 6,80 × 104 kg·m?³
- D) ? = 8,00 kg·m?³
- E) ? = 0,24 × 10³ kg·m?³
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta as medidas para metros. r = 1,50 cm = 0,0150 m e h = 5,00 cm = 0,0500 m. A massa já está em kg: m = 0,240 kg.
- Calcule o raio ao quadrado: r^2 = (0,0150)^2 = 0,000225 m^2.
- Calcule o volume V = pi r^2 h = 3,1416 × 0,000225 × 0,0500 = 3,5343 × 10^-5 m^3, aproximadamente 3,53 × 10^-5 m^3.
- Calcule a densidade rho = m / V = 0,240 / 3,53 × 10^-5 ≈ 6,80 × 10^3 kg/m^3. Com o valor exato do volume o resultado é 6,79 × 10^3, e a diferença é apenas arredondamento, por isso a alternativa A (aprox.) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (24,0) não corresponde a nenhuma conversão coerente das medidas e indica cálculo com unidades mal tratadas. C (6,80 × 10^4) tem a potência de dez errada, um valor dez vezes maior que o correto. D (8,00) é muito pequeno e não resulta de m/V com as unidades SI. E (0,24 × 10^3 = 240) é igual à massa em kg, o que mostra que a massa foi tomada no lugar da densidade, sem dividir pelo volume.
💡 Dica: Calcule o volume do cilindro antes de determinar a densidade.
Alternativa por alternativa
V = p(0,015 m)²(0,050 m) = 3,534×10?5 m³; ? = 0,240 kg / 3,534×10?5 m³ ˜ 6,79×10³ kg·m?³ ˜ 6,80×10³ kg·m?³.
O aluno provavelmente errou nas conversões de unidades ou na montagem do volume, obtendo um volume muito maior do que o real. Não percebeu que o resultado deve estar em kg/m^3 e ficou com ordem de grandeza muito baixa.
O aluno calculou corretamente o valor numérico, mas escreveu a potência de dez errada (10^4 em vez de 10^3). Assim, a densidade ficou dez vezes maior que o valor real.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente, resultando em um valor de densidade errôneo.
O aluno provavelmente não converteu centímetros em metros ao calcular o volume, ou dividiu a massa por um volume muito grande, e chegou a um valor pequeno demais para a densidade de um metal. Não verificou se o resultado era plausível.
O aluno confundiu densidade com massa, isto é, forneceu apenas o valor da massa (240 g ou 0,24 kg) como se fosse a densidade. Esqueceu que a densidade exige dividir a massa pelo volume.
Raio-X da questão
densidade de materiais
avaliacao
cálculo de volume · unidades de medida
Revisar a fórmula da densidade e o cálculo de volume de cilindros.
O aluno pode confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente, resultando em um valor de densidade errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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