Um cubo metálico de aresta a = 2,00 cm tem massa m = 12,0 g. Calcule a densidade ? do material usando ? = m/V…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cubo metálico de aresta a = 2,00 cm tem massa m = 12,0 g. Calcule a densidade ? do material usando ? = m/V e V = a^3. Converta m para kg e a para m; apresente ? em kg·m^-3 (SI).
- A) ? = 0,50×10^3 kg·m^-3
- B) ? = 1,20×10^3 kg·m^-3
- C) ? = 1,50×10^3 kg·m^-3.
- D) ? = 1,80×10^3 kg·m^-3
- E) ? = 2,00×10^3 kg·m^-3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta a aresta para metros. a = 2,00 cm = 0,02 m.
- Calcule o volume do cubo: V = a^3 = (0,02)^3 = 8,0×10^-6 m^3.
- Converta a massa para quilogramas. m = 12,0 g = 0,0120 kg.
- Aplique a definição de densidade: rho = m/V = 0,0120 / 8,0×10^-6 = 1500 kg·m^-3 = 1,50×10^3 kg·m^-3.
- Compare com as alternativas. A alternativa C corresponde ao resultado obtido, e o gabarito oficial também indica C, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,50×10^3 corresponderia a um volume de 2,4×10^-5 m^3, o que equivale a usar 3a^3 no lugar de a^3. B) 1,20×10^3 corresponderia a um volume de 1,0×10^-5 m^3, resultado de um arredondamento indevido do volume. D) 1,80×10^3 não é obtido por nenhuma conversão correta dos dados, indicando erro de divisão. E) 2,00×10^3 corresponderia a um volume de 6,0×10^-6 m^3, valor que não resulta de a^3 para a = 2,00 cm.
- Verificação de unidades. Como kg/m^3 é a unidade do SI para densidade, o resultado final está corretamente expresso em kg·m^-3.
💡 Dica: Converta as unidades antes de calcular a densidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou o volume com um fator errado, como 3a^3 em vez de a^3, obtendo V = 2,4×10^-5 m^3 e dividindo a massa por esse valor.
Provavelmente arredondou ou truncou o volume para 1,0×10^-5 m^3 ao elevar 0,02 ao cubo, o que faz a densidade sair alta demais.
Por que engana: Confundir a conversão de gramas para quilogramas, utilizando a massa incorretamente na fórmula da densidade.
m = 12,0 g = 0,012 kg; a = 2,00 cm = 0,020 m; V = a^3 = (0,020 m)^3 = 8,00×10^-6 m^3; ? = m/V = 0,012/8,00×10^-6 = 1,50×10^3 kg·m^-3.
Provavelmente cometeu um erro de cálculo na divisão de 0,0120 por 8,0×10^-6 ou no tratamento do expoente, chegando a 1800 kg·m^-3.
Provavelmente obteve um volume de 6,0×10^-6 m^3 por erro na potência ou confundiu a aresta com outro valor, o que resulta em densidade de 2000 kg·m^-3.
Raio-X da questão
densidade de materiais
avaliacao
conversao de unidades · calculo de volume
Revisar as fórmulas de densidade e conversão de unidades.
Confundir a conversão de gramas para quilogramas, utilizando a massa incorretamente na fórmula da densidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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