Num carrossel circular de raio r = 1,50 m, uma criança sentada na borda descreve movimento circular com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num carrossel circular de raio r = 1,50 m, uma criança sentada na borda descreve movimento circular com velocidade tangencial v = 2,00 m/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c usando a_c = v² / r (unidade m/s²). Indique direção do vetor.
- A) a_c = 2,67 m²/s, direção aleatória.
- B) a_c = v²/r = (2,00²)/1,50 = 2,67 m/s², direcionada para o centro.
- C) a_c = 4,00/1,00 = 4,00 m/s², direção para a borda do círculo.
- D) a_c = v/r = 2,00/1,50 = 1,33 m/s², direção para cima.
- E) a_c = v²/r = (2²)/2 = 2 m/s², direção para fora do círculo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: raio r = 1,50 m e velocidade tangencial v = 2,00 m/s.
- Aplique a fórmula da aceleração centrípeta a_c = v^2 / r.
- Calcule v^2 = 2,00^2 = 4,00 (unidade m^2/s^2).
- Divida por r: a_c = 4,00 / 1,50 = 2,67 m/s^2 (aproximadamente 2,67 m/s^2, com o arredondamento usual).
- Analise a direção. A aceleração centrípeta aponta sempre para o centro da circunferência, pois é ela que muda continuamente a direção da velocidade, que é tangente à trajetória. Portanto a alternativa correta é a B, cujo resultado e direção estão corretos. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) o valor numérico está correto, mas a unidade m^2/s está errada e a direção aleatória não existe para a aceleração centrípeta. C) 4,00/1,00 usa r = 1,00 m em vez de 1,50 m e a direção para a borda está invertida. D) usa v/r em vez de v^2/r, e a direção para cima não corresponde ao centro do carrossel. E) substitui r por 2 em vez de 1,50 m, e a direção para fora do círculo é oposta à correta.
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o valor numérico corretamente, mas acreditou que a direção da aceleração pode ser qualquer uma, como se o vetor fosse arbitrário. Também registrou a unidade m^2/s, esquecendo que a aceleração tem unidade m/s^2.
A aceleração centrípeta é dada por a_c = v²/r. Substituindo v = 2,00 m/s e r = 1,50 m obtém-se a_c = 4,00/1,50 = 2,67 m/s², vetorialmente apontando para o centro do círculo.
O aluno trocou o raio 1,50 m por 1,00 m ao dividir, e acreditou que a aceleração aponta para a borda, confundindo com a ideia intuitiva de que a criança é empurrada para fora no carrossel (força centrífuga aparente).
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado.
O aluno usou a fórmula v/r (que tem unidade de 1/s, não de aceleração) no lugar de v^2/r, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado. A direção 'para cima' também não tem relação com a rotação no plano horizontal.
O aluno substituiu o raio 1,50 m por 2 (provavelmente lendo mal o valor do raio ou confundindo com o diâmetro) e concluiu que a aceleração aponta para fora do círculo, invertendo o sentido da aceleração centrípeta.
Raio-X da questão
aceleração centrípeta
avaliacao
movimento circular · aceleração
Revisar a fórmula da aceleração centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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