Em uma brincadeira de esconde-esconde, uma criança de massa m = 30,0 kg corre em percurso circular de raio R =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira de esconde-esconde, uma criança de massa m = 30,0 kg corre em percurso circular de raio R = 2,00 m a velocidade tangencial v = 1,50 m/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c e a força centrípeta F_c (use a_c = v²/R e F = m·a_c).
- A) a_c = 2,5 m/s²; F_c = 75 N, ignorando a massa.
- B) a_c = 0,75 m/s²; F_c = 22,5 N, pois velocidade é baixa.
- C) a_c = 1,125 m/s²; F_c = 33,8 N, dirigida ao centro.
- D) a_c = 3 m/s²; F_c = 90 N, pois aumenta proporcionalmente à velocidade.
- E) a_c = 1 m/s²; F_c = 30 N, desconsiderando o raio do círculo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 30,0 kg, raio R = 2,00 m e velocidade tangencial v = 1,50 m/s. Pede-se a aceleração centrípeta a_c e a força centrípeta F_c.
- Calcule a aceleração centrípeta pela fórmula a_c = v^2 / R. Temos v^2 = 1,50 x 1,50 = 2,25 (m/s)^2. Logo, a_c = 2,25 / 2,00 = 1,125 m/s^2.
- Calcule a força centrípeta pela fórmula F_c = m x a_c = 30,0 x 1,125 = 33,75 N, que arredondado fica 33,8 N.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, cujos valores coincidem com os obtidos: a_c = 1,125 m/s^2 e F_c = 33,8 N, dirigida ao centro da trajetória. Não há discordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa um valor de aceleração que não corresponde a v^2/R. A alternativa B corresponde a v/R e não a v^2/R. A alternativa D multiplica v por R em vez de dividir v^2 por R. A alternativa E ignora a dependência com o raio, que é inversamente proporcional.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de aceleração e força centrípeta.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o cálculo de v^2/R, obtendo 2,5 m/s^2, e ainda diz que a massa foi ignorada, sugerindo confusão sobre o papel da massa na força.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em cálculos errados para a força centrípeta.
O aluno usou a_c = v/R (dividiu apenas a velocidade pelo raio) em vez de v^2/R, e justificou que a velocidade é baixa, como se isso bastasse para reduzir a aceleração.
a_c = v²/R = (1,50)²/2,00 = 2,25/2 = 1,125 m/s². F_c = m·a_c = 30,0 kg × 1,125 m/s² = 33,75 ˜ 33,8 N.
O aluno multiplicou v por R (1,50 x 2,00 = 3) em vez de dividir v^2 por R, e acredita que a aceleração cresce proporcionalmente à velocidade.
O aluno desconsiderou o raio, achando que a aceleração centrípeta não depende dele, e arredondou os valores para números simples sem seguir a fórmula.
Raio-X da questão
aceleração e força centrípeta
avaliacao
aceleração centrípeta · força centrípeta
Revisar as fórmulas de aceleração e força centrípeta.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em cálculos errados para a força centrípeta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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