Um carro percorre uma curva circular de raio r = 50,0 m com velocidade constante v = 20,0 m/s. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro percorre uma curva circular de raio r = 50,0 m com velocidade constante v = 20,0 m/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c. Use a_c = v²/r; unidades SI (m/s²).
- A) a_c = v²/r = (20,0 m/s)² / 50,0 m = 8,0 m/s².
- B) 2,83 m/s²
- C) 0,4 m/s²
- D) 400 m/s²
- E) 20000 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O raio da curva é r = 50,0 m e a velocidade constante do carro é v = 20,0 m/s. Pede-se a aceleração centrípeta, dada pela fórmula a_c = v^2 / r.
- Calcule o quadrado da velocidade. v^2 = (20,0 m/s)^2 = 400 m^2/s^2.
- Divida pelo raio. a_c = 400 m^2/s^2 / 50,0 m = 8,0 m/s^2.
- Confira a unidade. m^2/s^2 dividido por m resulta em m/s^2, que é a unidade SI de aceleração.
- Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente o resultado 8,0 m/s^2, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A alternativa B (2,83 m/s^2) está errada porque não corresponde a v^2/r, e sim a raiz quadrada de 8. A alternativa C (0,4 m/s^2) está errada porque corresponde a v/r, sem elevar a velocidade ao quadrado. A alternativa D (400 m/s^2) está errada porque é apenas v^2, sem a divisão pelo raio. A alternativa E (20000 m/s^2) está errada porque multiplica v^2 pelo raio em vez de dividir.
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
A aceleração centrípeta é dada por a_c = v²/r. Substituindo v=20,0 m/s e r=50,0 m obtém-se a_c = 400/50 = 8,0 m/s².
Provavelmente extraiu a raiz quadrada do resultado correto ou confundiu a fórmula com sqrt(v^2/r), obtendo sqrt(8) = 2,83.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em uma aceleração muito baixa ou muito alta.
Provavelmente calculou v/r em vez de v^2/r, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado: 20/50 = 0,4.
Provavelmente calculou apenas v^2 = 400 e não dividiu pelo raio, ignorando a presença de r na fórmula.
Provavelmente multiplicou v^2 pelo raio em vez de dividir: 400 x 50 = 20000, invertendo a operação da fórmula.
Raio-X da questão
aceleração centrípeta
avaliacao
fórmula da aceleração centrípeta · unidades de medida SI
Revisar a fórmula da aceleração centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em uma aceleração muito baixa ou muito alta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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