Uma pedra presa a uma corda descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,50 m com velocidade angular ?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pedra presa a uma corda descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,50 m com velocidade angular ? = 4,00 rad/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c usando a_c = ?²·r (m/s²) e indique sua direção.
- A) a_c = 2,00 m/s²
- B) a_c = 16,00 m/s²
- C) a_c = 8,00 m/s², dirigida radialmente para o centro.
- D) a_c = 4,00 m/s²
- E) a_c = 8,00 km/s²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio é r = 0,50 m e a velocidade angular é ω = 4,00 rad/s. O símbolo que aparece como '?' no enunciado corresponde à velocidade angular ω, pois a fórmula a_c = ω²·r é a da aceleração centrípeta.
- Aplique a fórmula. Calcule ω² = 4,00² = 16,00 rad²/s².
- Multiplique pelo raio. a_c = 16,00 × 0,50 = 8,00 m/s².
- Determine a direção. A aceleração centrípeta é sempre radial e aponta para o centro da circunferência, porque ela é responsável por mudar a direção da velocidade e manter a pedra em trajetória circular.
- Compare com o gabarito. O resultado 8,00 m/s², dirigido radialmente para o centro, corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 2,00 m/s² resulta de ω·r, e não de ω²·r. B) 16,00 m/s² é apenas ω², sem multiplicar pelo raio. D) 4,00 m/s² é igual ao valor de ω, sem a fórmula. E) 8,00 km/s² tem a unidade errada, pois 8,00 m/s² equivalem a 0,008 km/s².
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou ω·r (4,00 × 0,50 = 2,00) em vez de ω²·r, esquecendo de elevar a velocidade angular ao quadrado.
O aluno provavelmente calculou apenas ω² (4,00² = 16,00) e esqueceu de multiplicar pelo raio r = 0,50 m.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular valores incorretos ao aplicar a fórmula.
a_c = ?²·r = (4,00 rad/s)²·0,50 m = 16·0,50 = 8,00 m/s²; a aceleração é centrípeta (para o centro).
O aluno provavelmente acredita que a aceleração centrípeta tem o mesmo valor numérico da velocidade angular, sem aplicar a fórmula com o raio.
O aluno provavelmente fez a conta corretamente, mas trocou a unidade m/s² por km/s² sem converter, o que altera o valor em mil vezes.
Raio-X da questão
aceleração centrípeta
avaliacao
aceleração centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da aceleração centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular valores incorretos ao aplicar a fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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