Num carrossel improvisado, uma criança de massa m = 28,0 kg senta a uma distância r = 1,00 m do eixo e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num carrossel improvisado, uma criança de massa m = 28,0 kg senta a uma distância r = 1,00 m do eixo e o carrossel gira com velocidade angular ? = 2,00 rad/s. Qual é a força centrípeta necessária para manter a criança em movimento circular? Use F = m·r·?² (F em N).
- A) F = 224 N, pois a velocidade angular dobra o resultado.
- B) F = 112 N, dirigida radialmente para o centro.
- C) F = 56 N, pois considera apenas a metade da massa da criança.
- D) F = 140 N, subestimando a influência do raio na força.
- E) F = 28 N, pois a massa é a única variável relevante.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados do problema: massa m = 28,0 kg, raio r = 1,00 m e velocidade angular omega = 2,00 rad/s. A fórmula dada é F = m·r·omega².
- Calcule o quadrado da velocidade angular: omega² = 2,00² = 4,00 rad²/s².
- Multiplique a massa pelo raio: m·r = 28,0 × 1,00 = 28,0 kg·m.
- Multiplique o resultado pelo quadrado da velocidade angular: F = 28,0 × 4,00 = 112 N.
- A força centrípeta aponta radialmente para o centro da circunferência, pois é ela que muda a direção da velocidade da criança.
- Comparação com o gabarito: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A dobra o resultado por multiplicar ainda por omega, mas a dependência é com omega ao quadrado. C usa omega no lugar de omega² (28 × 2 = 56), esquecendo o quadrado. D soma 1 + 4 = 5 em vez de multiplicar, o que daria 140 N. E ignora o raio e a velocidade angular, considerando só a massa.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Acredita que a força centrípeta cresce linearmente com a velocidade angular, por isso multiplica o resultado por 2 de forma extra, obtendo 224 N.
Por que engana: Confundir a relação entre massa, raio e velocidade angular, levando a um cálculo incorreto da força centrípeta.
F = m·r·?² = 28,0 kg × 1,00 m × (2,00 rad/s)² = 28 × 4 = 112 N; unidade N (kg·m/s²).
Esquece de elevar a velocidade angular ao quadrado e usa apenas omega = 2, obtendo 28 × 2 = 56 N. A justificativa escrita sobre a metade da massa não corresponde ao cálculo feito.
Soma o raio ao quadrado da velocidade angular em vez de multiplicar (1 + 4 = 5 e 28 × 5 = 140 N). Ele também não percebe que o raio entra como fator multiplicativo da fórmula.
Usa a intuição do dia a dia de que a força depende apenas da massa, ignorando o raio e a rotação do carrossel.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a relação entre massa, raio e velocidade angular, levando a um cálculo incorreto da força centrípeta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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