Num giro em roda, um parceiro de massa m = 54 kg move-se com velocidade tangencial v = 2,0 m/s em raio r =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num giro em roda, um parceiro de massa m = 54 kg move-se com velocidade tangencial v = 2,0 m/s em raio r = 0,80 m. Calcule a aceleração centrípeta ac = v²/r e a força centrípeta Fc = m·ac (direção: para o centro).
- A) ac = v²/r = 4,0/0,80 = 5,0 m/s²; Fc = m·ac = 54·5,0 = 270 N (para o centro).
- B) Fc = m·v²
- C) Fc = m·v/r
- D) ac = r/v²
- E) ac = r·v
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 54 kg, velocidade tangencial v = 2,0 m/s e raio r = 0,80 m. Não há figura nem tabela necessárias para resolver a questão.
- Calcule a aceleração centrípeta pela fórmula ac = v²/r. Primeiro, v² = 2,0² = 4,0 m²/s². Depois, ac = 4,0 / 0,80 = 5,0 m/s².
- Calcule a força centrípeta pela fórmula Fc = m·ac. Fc = 54 · 5,0 = 270 N, com direção radial e sentido para o centro da circunferência.
- Verifique as unidades. Como m está em kg e ac em m/s², o produto resulta em kg·m/s², que é o newton (N). Logo, a unidade está coerente.
- Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente ac = 5,0 m/s² e Fc = 270 N, em concordância com o cálculo feito sem consultar o gabarito. Assim, a alternativa A está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.
- Por que as outras estão erradas: B omite a divisão por r, e sua unidade seria kg·m²/s², que não é força; C usa v no numerador em vez de v², o que não corresponde à grandeza aceleração centrípeta; D inverte a razão, colocando r/v² em vez de v²/r; E multiplica r por v, o que não tem relação com a aceleração centrípeta.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes da força centrípeta.
Alternativa por alternativa
ac = v²/r dá 5,0 m/s²; a força centrípeta é Fc = m·ac, logo Fc = 54 kg·5,0 m/s² = 270 N dirigida ao centro.
O aluno esquece a divisão pelo raio e aplica diretamente a força como massa vezes o quadrado da velocidade, como se a força dependesse só de v².
O aluno usa a velocidade em vez do quadrado da velocidade, confundindo a fórmula centrípeta com uma expressão linear em v, que não tem a dimensão correta de aceleração.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta com a da força centrípeta, aplicando incorretamente as variáveis.
O aluno inverte a relação entre v² e r, acreditando que a aceleração aumenta quando o raio aumenta, o que contraria a fórmula da aceleração centrípeta.
O aluno multiplica r por v, confundindo a aceleração centrípeta com a relação entre velocidade tangencial e velocidade angular, que não envolve esse produto.
Raio-X da questão
aceleração e força centrípeta
avaliacao
aceleração centrípeta · força centrípeta
Revisar as fórmulas de aceleração e força centrípeta.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta com a da força centrípeta, aplicando incorretamente as variáveis.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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