Numa amostra de tecido, uma figura plana é um quadrado de lado 50 µm do qual foi recortado um triângulo…

Questão

Numa amostra de tecido, uma figura plana é um quadrado de lado 50 µm do qual foi recortado um triângulo retângulo com catetos 20 µm e 15 µm. Calcule: (a) a área remanescente em µm²; (b) converta o resultado para mm² (1 mm = 1000 µm). Mostre todos os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passo 1 — área do quadrado: A_q = lado² = 50² = 2500 µm². Passo 2 — área do triângulo retângulo: A_t = (cateto1·cateto2)/2 = (20·15)/2 = 150 µm². Passo 3 — área remanescente: A_rem = A_q - A_t = 2500 - 150 = 2350 µm². Passo 4 — conversão para mm²: 1 mm² = (1000 µm)² = 10^6 µm², portanto A_rem_mm² = 2350 / 10^6 = 0,00235 mm².

Explicação

A área do quadrado é calculada elevando o lado ao quadrado, enquanto a área do triângulo retângulo utiliza a fórmula de área para triângulos, que envolve a multiplicação dos catetos e a divisão por dois. A área remanescente é obtida subtraindo a área do triângulo da área do quadrado. A conversão de µm² para mm² é feita dividindo a área remanescente por 10^6, que é o número de µm² em 1 mm².

Raio-X da questão

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