Dados ilustrativos: Numa miniatura de folha retangular de 120 mm por 80 mm, desenharam-se, sem sobreposição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Numa miniatura de folha retangular de 120 mm por 80 mm, desenharam-se, sem sobreposição, duas figuras planas. A primeira é um quadrado centralizado, de lado 60 mm. A segunda ocupa toda a largura da miniatura e toda a altura, formando um triângulo retângulo cuja base mede 120 mm e cuja altura mede 80 mm. As dimensões estão em escala e permitem comparar áreas. Compare as áreas das faces correspondentes ao quadrado e ao triângulo descritos no texto-base e determine qual ocupa maior superfície na folha.
- A) As áreas do quadrado e do triângulo são iguais.
- B) A área do triângulo é 2400 mm2 maior que a do quadrado.
- C) A área do triângulo é 1200 mm2 maior que a do quadrado.
- D) A área do quadrado é igual à metade da área do triângulo.
- E) A área do quadrado é 1200 mm2 maior que a do triângulo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a área do quadrado. Lado de 60 mm, então área = 60 x 60 = 3600 mm2. Passo 2: Calcule a área do triângulo retângulo. Base de 120 mm e altura de 80 mm, então área = (120 x 80) / 2 = 4800 mm2. Passo 3: Compare as áreas. 4800 - 3600 = 1200, logo o triângulo ocupa 1200 mm2 a mais que o quadrado. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois as áreas são diferentes (3600 e 4800). A alternativa B está errada, pois a diferença é 1200 mm2 e não 2400 mm2. A alternativa D está errada, pois a metade do triângulo seria 2400 mm2, que não é igual à área do quadrado (3600 mm2). A alternativa E está errada, pois inverte a relação: o triângulo é que tem a maior área.
💡 Dica: Calcule a área do quadrado e a do triângulo e depois compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Supôs que, por as figuras estarem na mesma folha e ocuparem espaço semelhante, suas áreas seriam iguais, sem fazer as contas.
Calculou o triângulo corretamente como 4800 mm2, mas usou um valor errado para o quadrado, como 2400 mm2 (por exemplo 60 x 40), o que gerou diferença de 2400.
Quadrado: 60×60=3600 mm2; triângulo: (120×80)/2=4800 mm2; 4800-3600=1200 mm2.
Assumiu que a área do quadrado seria metade da área do triângulo, o que daria 2400 mm2 para o quadrado; isso não corresponde à área real de 3600 mm2, e a relação entre as áreas é 3/4 e não 1/2.
Por que engana: O aluno pode aplicar incorretamente a fórmula da área do triângulo ou comparar as áreas sem calcular a diferença, confundindo qual figura ocupa maior superfície.
Calculou corretamente a diferença de 1200 mm2, mas inverteu a comparação, concluindo que o quadrado é maior que o triângulo.
Raio-X da questão
Comparação de áreas planas
avaliacao
Fórmulas de áreas planas · Multiplicação e subtração
Revise as fórmulas de área do quadrado e do triângulo e a subtração entre medidas de área.
O aluno pode aplicar incorretamente a fórmula da área do triângulo ou comparar as áreas sem calcular a diferença, confundindo qual figura ocupa maior superfície.
tomada_decisao
abstrato
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