Um bloco nano tem dimensões 45 nm × 30 nm × 20 nm. Determine o volume em metros cúbicos e apresente em notação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco nano tem dimensões 45 nm × 30 nm × 20 nm. Determine o volume em metros cúbicos e apresente em notação científica.
- A) 2,7×10^-24 m³
- B) 2,7×10^-23 m³
- C) 2,7×10^-20 m³
- D) 2,7×10^-22 m³
- E) 2,7×10^-19 m³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume em nanômetros cúbicos multiplicando as três dimensões: 45 × 30 × 20 = 27000 nm³, ou seja, 2,7 × 10^4 nm³. Passo 2: Converta a unidade. Como 1 nm = 10^-9 m, então 1 nm³ = (10^-9)³ m³ = 10^-27 m³. Passo 3: Multiplique: 2,7 × 10^4 × 10^-27 = 2,7 × 10^-23 m³. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 27000 foi escrito como 2,7 × 10^3, o que perde uma potência de dez. A alternativa C está errada porque se aplicou um fator extra de 10^3, como se a conversão fosse feita para litros ou decímetros cúbicos. A alternativa D está errada porque o expoente da conversão foi tomado como -26 em vez de -27. A alternativa E está errada porque foi usada a conversão de área (1 nm² = 10^-18 m²) no lugar da de volume.
💡 Dica: Calcule o volume multiplicando as dimensões e converta para metros cúbicos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente escreveu 27000 como 2,7 × 10^3 e não 2,7 × 10^4, perdendo uma potência de dez na notação científica. Depois aplicou corretamente 10^-27, chegando a 10^-24.
Por que engana: Confundir a conversão de nanômetros para metros, resultando em um volume incorreto.
Converter nm?m: 45×10^-9 m, 30×10^-9 m, 20×10^-9 m. Multiplicando: 45·30·20·10^-27 = 27000·10^-27 = 2,7×10^-23 m³.
O aluno provavelmente multiplicou o resultado por um fator extra de 10^3, como se estivesse convertendo para litros ou decímetros cúbicos. Confundiu a conversão de nm³ para m³ com outra conversão de volume.
O aluno provavelmente usou 1 nm³ = 10^-26 m³ por erro na soma ou na contagem dos expoentes, ou arredondou a potência de conversão de forma incorreta.
O aluno provavelmente usou a conversão de área, 1 nm² = 10^-18 m², em vez da de volume. Assim, tratou a unidade de volume como se fosse de área.
Raio-X da questão
volume em notação científica
avaliacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a conversão de nanômetros para metros, resultando em um volume incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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