Um encapsulamento de nanochip pode ser aproximado por um bloco de dimensões 3,2×10^-3 m × 1,8×10^-3 m ×…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um encapsulamento de nanochip pode ser aproximado por um bloco de dimensões 3,2×10^-3 m × 1,8×10^-3 m × 2,5×10^-4 m. Determine o volume em m³ e em mm³.
- A) V = 6×10^-7 m³ = 6 mm³
- B) V = 4,5×10^-9 m³ = 4,5 mm³
- C) V = 2,5×10^-8 m³ = 2,5 mm³
- D) V = 5,76×10^-10 m³ = 5,76 mm³
- E) V = 3,2×10^-3·1,8×10^-3·2,5×10^-4 = 1,44×10^-9 m³ = 1,44 mm³
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O volume de um bloco retangular é V = comprimento × largura × altura. Passo 2: Multiplique os coeficientes: 3,2 × 1,8 = 5,76 e 5,76 × 2,5 = 14,4. Passo 3: Multiplique as potências de dez: 10^-3 × 10^-3 × 10^-4 = 10^-10. Passo 4: Junte os resultados: 14,4 × 10^-10 = 1,44 × 10^-9 m³. Passo 5: Converta para mm³. Como 1 m = 1000 mm, então 1 m³ = 10^9 mm³. Logo, 1,44 × 10^-9 m³ = 1,44 mm³. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A tem ordem de grandeza muito maior que a do volume real; a B omite a dimensão de 3,2 × 10^-3 m; a C usa apenas a multiplicação das potências de dez sem os coeficientes; a D omite a dimensão de 2,5 × 10^-4 m e, por isso, sua conversão para mm³ também fica errada.
💡 Dica: Calcule o volume multiplicando as dimensões.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o produto dos coeficientes e das potências de dez de forma incorreta, obtendo um valor com ordem de grandeza muito maior. Além disso, a conversão para mm³ não é consistente com o valor em m³, pois 6 × 10^-7 m³ equivale a 600 mm³.
Por que engana: O aluno pode confundir as unidades de medida, calculando o volume em m³ e apresentando a resposta em mm³ incorretamente.
O aluno multiplicou apenas 2,5 × 1,8 = 4,5 e deixou de incluir a dimensão de 3,2 × 10^-3 m no cálculo do volume.
O aluno multiplicou apenas as potências de dez (10^-3 × 10^-4 = 10^-7 e um fator 2,5 associado a 10^-4, resultando em 2,5 × 10^-8) e ignorou os coeficientes 3,2 e 1,8, tratando o volume como se dependesse só da ordem de grandeza.
O aluno multiplicou 3,2 × 1,8 = 5,76 e as potências de dez, mas esqueceu de multiplicar pela dimensão de 2,5 × 10^-4 m. A conversão para mm³ também fica errada, pois 5,76 × 10^-10 m³ equivale a 0,576 mm³.
Multiplicam-se as mantissas e somam-se os expoentes: 3,2·1,8·2,5=1,44; expoente -3-3-4=-9. Para mm³, 1 m³=10^9 mm³ ? 1,44×10^-9·10^9=1,44 mm³.
Raio-X da questão
volume de um bloco
avaliacao
cálculo de volume · notação científica
Revisar como calcular o volume de sólidos retangulares.
O aluno pode confundir as unidades de medida, calculando o volume em m³ e apresentando a resposta em mm³ incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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