(OBJETIVA, fotometria) Um observador mede fluxo aparente F = 1,0×10^-8 W·m^-2 de uma estrela a distância d =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, fotometria) Um observador mede fluxo aparente F = 1,0×10^-8 W·m^-2 de uma estrela a distância d = 3,09×10^16 m. Usando a lei do inverso do quadrado L = 4pd^2F, calcule a luminosidade L em watts.
- A) L = 1,20×10^26 W
- B) L = 1,00×10^25 W
- C) L = 2,00×10^26 W
- D) L = 1,00×10^27 W
- E) L = 4,00×10^26 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: F = 1,0×10^-8 W·m^-2 e d = 3,09×10^16 m. A fórmula da lei do inverso do quadrado, em que o fluxo se espalha sobre a área de uma esfera de raio d, é L = 4 pi d^2 F.
- Calcule o quadrado da distância: d^2 = (3,09)^2 × 10^32 = 9,5481×10^32 m^2.
- Multiplique por 4 pi, que vale aproximadamente 12,566: 12,566 × 9,5481×10^32 ≈ 1,1998×10^34 m^2.
- Multiplique pelo fluxo: L ≈ 1,1998×10^34 × 1,0×10^-8 = 1,1998×10^26 W, ou seja, aproximadamente 1,20×10^26 W.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, o que coincide com o gabarito oficial. Alternativa B: está errada porque d^2 F ≈ 9,5×10^24 W, arredondado para 1,0×10^25, ou seja, falta o fator 4 pi. Alternativa C: está errada porque o valor 2,00×10^26 é cerca de duas vezes o resultado correto, indicando erro de cálculo ou de fator numérico. Alternativa D: está errada porque 1,00×10^27 W é cerca de dez vezes maior que o resultado, indicando erro de potência de dez. Alternativa E: está errada porque 4,00×10^26 W é cerca de três vezes e meia o resultado, indicando erro no fator 4 pi ou na multiplicação.
💡 Dica: Aplique a lei do inverso do quadrado para calcular a luminosidade.
Alternativa por alternativa
L = 4p(3,09×10^16 m)^2·1,0×10^-8 W·m^-2 ˜ 1,20×10^26 W, aplicando a lei do inverso do quadrado.
O aluno calculou apenas d^2 F, esquecendo o fator 4 pi da área da esfera pela qual o fluxo se distribui.
O aluno obteve um valor cerca de o dobro do correto, provavelmente por erro na multiplicação ou na escolha do fator numérico associado a pi.
Por que engana: Confundir a aplicação da lei do inverso do quadrado, utilizando valores incorretos para a distância ou o fluxo aparente.
O aluno errou a potência de dez no resultado final, obtendo uma ordem de grandeza maior que a correta.
O aluno usou um fator numérico incorreto no lugar de 4 pi, ou aplicou o 4 duas vezes, o que aumenta o resultado de forma indevida.
Raio-X da questão
luminosidade de estrelas
avaliacao
lei do inverso do quadrado · fluxo aparente
Revisar a lei do inverso do quadrado e suas aplicações em fotometria.
Confundir a aplicação da lei do inverso do quadrado, utilizando valores incorretos para a distância ou o fluxo aparente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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