A intensidade de radiação (fluxo) de uma estrela medida na Terra é I = 2,0×10^-8 W·m^-2 a uma distância de 8,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A intensidade de radiação (fluxo) de uma estrela medida na Terra é I = 2,0×10^-8 W·m^-2 a uma distância de 8,0 pc. Calcule a luminosidade L da estrela usando L = 4pr^2I. Use 1 pc = 3,09×10^16 m e forneça o resultado em watts (W).
- A) L ˜ 1,54×10^27 W
- B) L ˜ 2,0×10^28 W
- C) L ˜ 1,57×10^28 W
- D) L ˜ 1,54×10^28 W
- E) L ˜ 1,00×10^28 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a distância para metros. r = 8,0 pc × 3,09×10^16 m/pc = 2,472×10^17 m.
- Calcular o quadrado da distância. r^2 = (2,472×10^17)^2 = 6,11×10^34 m^2.
- Calcular a área da esfera de raio r. 4πr^2 = 4 × 3,1416 × 6,11×10^34 = 7,68×10^35 m^2.
- Multiplicar pela intensidade medida. L = 7,68×10^35 m^2 × 2,0×10^-8 W/m^2 = 1,54×10^28 W.
- Comparar com as alternativas. O resultado 1,54×10^28 W corresponde exatamente à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1,54×10^27 W) tem a potência de dez errada, como se o expoente da distância ou da intensidade tivesse sido mal somado. B (2,0×10^28 W) é apenas o valor da intensidade arredondado com expoente 28, sem o cálculo da área da esfera. C (1,57×10^28 W) resulta de usar uma aproximação grosseira para pi ou um arredondamento indevido na conversão de parsec. E (1,00×10^28 W) é um valor arredondado para uma potência de dez, sem respeitar o cálculo com o raio em metros.
💡 Dica: Calcule a luminosidade usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o valor numérico, mas erra a potência de dez ao elevar 2,472×10^17 ao quadrado ou ao multiplicar pelo 10^-8, deixando o resultado uma ordem de grandeza menor.
O aluno se confunde com o cálculo e chega a um valor com a mesma mantissa de 2,0 da intensidade, sugerindo que tomou a intensidade como resultado ou fez um arredondamento grosseiro sem aplicar a área da esfera.
O aluno usa uma aproximação excessiva para pi ou erra o arredondamento intermediário da área 4πr^2, o que desloca a mantissa para 1,57 em vez de 1,54.
Por que engana: Confundir a fórmula de luminosidade e aplicar incorretamente a distância ou a intensidade.
r = 8,0×3,09×10^16 m = 2,472×10^17 m. L = 4p(2,472×10^17 m)^2·2,0×10^-8 W·m^-2 ˜ 1,54×10^28 W.
O aluno arredonda o resultado de forma excessiva em etapas intermediárias, chegando a 1,00×10^28 W, e não percebe que o fator 4π aproximadamente 12,57 não pode ser descartado.
Raio-X da questão
luminosidade de estrelas
avaliacao
cálculo de luminosidade · unidades de medida
Revisar a fórmula da luminosidade e conversão de unidades.
Confundir a fórmula de luminosidade e aplicar incorretamente a distância ou a intensidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma estrela tem luminosidade L = 8,0×10^26 W. Calcule o fluxo radiativo (irradiância) I recebido por um planeta a uma…
- (OBJETIVA, fotometria) Um observador mede fluxo aparente F = 1,0×10^-8 W·m^-2 de uma estrela a distância d = 3,09×10^16…
- Em uma observação astronômica, um fotômetro mede na Terra uma irradiância de 150 W/m² proveniente de uma estrela situada…
- Uma estrela tem raio R = 7,0×10^8 m e temperatura efetiva T = 5800 K. Calcule a luminosidade L usando L = 4pR^2sT^4, com…
- Uma estrela possui luminosidade L = 3,90×10^26 W e raio R = 7,0×10^8 m. Calcule (a) o fluxo radiativo na superfície F =…
- Astrônomos identificaram uma estrela em um sistema estelar distante. As medições indicam temperatura superficial de…
Todas as questões de Evolução Estelar e Origem dos Elementos
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog