Uma imagem de microscópio tem escala s = 0,12 µm por pixel. Uma estrutura ocupa 7 854 pixels. Calcule a área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma imagem de microscópio tem escala s = 0,12 µm por pixel. Uma estrutura ocupa 7 854 pixels. Calcule a área real da estrutura em µm^2.
- A) Área ˜ 100 µm²
- B) Área ˜ 1 131 µm²
- C) Área ˜ 113,10 µm^2.
- D) Área ˜ 1 031 µm²
- E) Área ˜ 11,31 µm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A escala é s = 0,12 µm por pixel, ou seja, cada lado de um pixel corresponde a 0,12 µm. A estrutura ocupa 7 854 pixels. Passo 2: Entenda o que a escala significa para área. Como a área é bidimensional, a área real de um pixel é s^2 = 0,12 x 0,12 = 0,0144 µm². Passo 3: Calcule a área real. Área = 7 854 pixels x 0,0144 µm²/pixel = 113,0976 µm², que arredondado fica 113,10 µm². Passo 4: Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Arredonda 113 para 100 sem justificativa, perdendo precisão. B) Calcula 12 x 12 = 144 e esquece de deslocar a vírgula, obtendo 0,144 em vez de 0,0144. D) Erro de cálculo ou de leitura dos dígitos, pois 7 854 x 0,0144 não resulta em 1 031. E) Desloca a vírgula do resultado (divide por 10) ou usa um valor de s^2 dez vezes menor.
💡 Dica: Multiplique a escala pelo número de pixels para encontrar a área.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter arredondado o resultado de forma grosseira, de 113 para 100, ou ter feito uma estimativa sem refazer a conta com os valores exatos da escala.
O aluno provavelmente elevou 0,12 ao quadrado obtendo 0,144 (12 x 12 = 144) e esqueceu de deslocar a vírgula, que deveria ser 0,0144.
Por que engana: Confundir a conversão de pixels para micrômetros quadrados, multiplicando incorretamente a escala pelo número de pixels.
Área por pixel = s^2 = (0,12)^2 = 0,0144 µm^2. Área total = 7 854·0,0144 ˜ 113,0976 µm^2 ˜ 113,10 µm^2.
O aluno errou na multiplicação de 7 854 pelo fator de área ou leu mal os dígitos do resultado intermediário, chegando a um valor próximo de 1 031.
O aluno errou a posição da vírgula decimal, obtendo um resultado dez vezes menor, possivelmente por usar s^2 = 0,00144 ou dividir o resultado por 10.
Raio-X da questão
área em microscopia
avaliacao
multiplicacao de numeros decimais · escala em microscopia
Revisar como calcular áreas a partir de escalas em imagens.
Confundir a conversão de pixels para micrômetros quadrados, multiplicando incorretamente a escala pelo número de pixels.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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