(DISSERTATIVA) Uma pastilha de circuito mede 12 mm × 8 mm. Nela existem 10^6 células quadradas idênticas de…

Questão

(DISSERTATIVA) Uma pastilha de circuito mede 12 mm × 8 mm. Nela existem 10^6 células quadradas idênticas de lado s µm; em cada célula foi perfurado um via circular de raio 5 µm. Sabe-se que a área total ocupada pelas células (área dos quadrados menos áreas dos vias) corresponde a 60% da área da pastilha. Determine o valor de s em µm. (Use 1 mm = 1000 µm, p).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pastilha: 12 mm=12 000 µm, 8 mm=8 000 µm ? área=12 000·8 000=96·10^6 µm². 60% ? 0,6·96·10^6=57 600 000 µm². Cada célula: s² - p·5² = s² -25p µm². Total: 10^6·(s² -25p)=57 600 000 ? s² -25p=57,6 ? s²=57,6+25p. Calculando: 25p˜78,5398 ? s²˜136,1398 ? s˜v136,1398˜11,66 µm.

Explicação

A solução envolve calcular a área total da pastilha e determinar a área ocupada pelas células, subtraindo a área dos vias. A relação entre a área total das células e a área disponível permite encontrar uma equação para s, que é resolvida para obter seu valor. O uso de conversões de unidades e a aplicação de porcentagens são essenciais para chegar ao resultado final.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• (Dissertativa) Uma lâmina retangular mede 2,0 mm por 1,5 mm. Nela foi perfurado um círculo de raio 200 µm e junto a uma…
• Um chip quadrado tem lado 5 mm. Numa região do chip foi gravado um retângulo de 1200 µm por 800 µm. Determine a área…
• Na fabricação de um chip, uma região quadrada de silício, com lado de x milímetros, tem uma área quadrada de 7…
• Uma célula tem diâmetro 10 µm (assuma forma circular). Um quadrado tem lado 0,0002 m. Calcule ambas as áreas em metros…
• Um pesquisador observa partículas cuja média de diâmetro é d = 2,5×10^-7 m. Suponha que, na seção, cada partícula seja…
• Num micrografia, cada quadradinho da malha mede 0,5 µm × 0,5 µm. Uma célula preenche 314 quadradinhos completos…

Todas as questões de Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais