Quantas partículas de diâmetro 2,5 µm podem ser alinhadas sem sobreposição ao longo de 1,5 cm? Dado: 1 cm =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quantas partículas de diâmetro 2,5 µm podem ser alinhadas sem sobreposição ao longo de 1,5 cm? Dado: 1 cm = 10^-2 m e 1 µm = 10^-6 m.
- A) 2400 partículas
- B) 3000 partículas
- C) 10000 partículas
- D) 6000 partículas
- E) 100 partículas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento para metros. 1,5 cm = 1,5 x 10^-2 m = 0,015 m.
- Converter o diâmetro para metros. 2,5 µm = 2,5 x 10^-6 m.
- Partículas alinhadas sem sobreposição ocupam, cada uma, um trecho de comprimento igual ao seu diâmetro. Logo, o número de partículas é o comprimento total dividido pelo diâmetro: N = 0,015 / (2,5 x 10^-6) = (0,015 / 2,5) x 10^6 / 10^-2... fazendo a conta de forma direta: 0,015 / 2,5 = 0,006 e 0,006 / 10^-6 = 6000.
- Logo, N = 6000 partículas, alternativa D. Isso confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (2400) resulta de um erro de cálculo ou de potência de 10 na divisão. B (3000) surge se o diâmetro for tomado como 5 µm, ou seja, o dobro do valor dado. C (10000) surge se o comprimento for lido como 2,5 cm em vez de 1,5 cm. E (100) surge de conversão incorreta das unidades, que reduz o número de partículas em muitas ordens de grandeza.
💡 Dica: Converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão ou a potência de 10 ao operar com 0,015 m e 2,5 x 10^-6 m, obtendo um quociente que não corresponde ao cálculo correto.
O aluno provavelmente tomou o diâmetro como 5 µm, confundindo o diâmetro com o dobro dele ou com o raio, e então dividiu 0,015 m por 5 x 10^-6 m.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de centímetros para micrômetros.
O aluno provavelmente leu 1,5 cm como 2,5 cm, trocando o comprimento dado pelo valor do diâmetro, e dividiu 0,025 m por 2,5 x 10^-6 m.
1,5 cm = 0,015 m = 15 000 µm. Número = 15 000 µm / 2,5 µm = 6000.
O aluno provavelmente converteu as unidades de forma incorreta, por exemplo tratando 2,5 µm com potência de 10 errada, o que faz o quociente cair para 100.
Raio-X da questão
cálculo de partículas
avaliacao
conversao de unidades · multiplicacao de numeros decimais
Revisar conversão de unidades e cálculo de quantidades em linha.
Confundir a conversão de unidades, não convertendo corretamente de centímetros para micrômetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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