Quantas partículas de diâmetro 250 nm podem ser alinhadas sem sobreposição ao longo de 1 mm? Dado: 1 mm = 10^6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quantas partículas de diâmetro 250 nm podem ser alinhadas sem sobreposição ao longo de 1 mm? Dado: 1 mm = 10^6 nm.
- A) 1000 partículas
- B) 2000 partículas
- C) 250 partículas
- D) 400 partículas
- E) 4000 partículas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância total é 1 mm = 10^6 nm e o diâmetro de cada partícula é 250 nm. Como as partículas são alinhadas sem sobreposição, cada uma ocupa exatamente 250 nm do comprimento.
- Calcule quantas partículas cabem. Divida o comprimento total pelo espaço ocupado por cada partícula: 10^6 / 250.
- Faça a conta. 10^6 / 250 = 10^6 / (25 x 10) = 4000 / 1... ou, mais simplesmente, 1 000 000 / 250 = 4000 partículas.
- Confira. 4000 x 250 = 1 000 000 nm, que é exatamente 1 mm. Portanto a resposta é 4000 partículas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1000) corresponderia a partículas de 1000 nm, não de 250 nm. B (2000) corresponderia a partículas de 500 nm, como se cada uma ocupasse o dobro do diâmetro. C (250) repete o diâmetro dado, sem relação com a contagem pedida. D (400) resulta de dividir por 2500 em vez de 250, um erro de contagem de zeros.
💡 Dica: Calcule quantas partículas cabem em 1 mm dividindo o comprimento pelo diâmetro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou o diâmetro de 250 nm por 1000 nm, ou fez 10^6 / 10^3 sem reler o valor do diâmetro.
O aluno provavelmente considerou que cada partícula ocupa 500 nm, dobrando o diâmetro como se houvesse espaçamento igual ao diâmetro entre elas.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de milímetros para nanômetros, resultando em um cálculo incorreto do número de partículas.
O aluno provavelmente confundiu a pergunta sobre o número de partículas com o valor do diâmetro dado no enunciado e não realizou a divisão.
O aluno provavelmente dividiu 10^6 por 2500 ao escrever o diâmetro, acrescentando um zero indevido, o que indica erro na contagem de potências de dez.
Número = (1 mm em nm) ÷ diâmetro = 10^6 nm ÷ 250 nm = 4000.
Raio-X da questão
partículas alinhadas
avaliacao
conversao de unidades · multiplicacao de numeros inteiros
Revisar conversões de unidades e operações com números grandes.
O aluno pode confundir a conversão de milímetros para nanômetros, resultando em um cálculo incorreto do número de partículas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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