Um pesquisador observa partículas cuja média de diâmetro é d = 2,5×10^-7 m. Suponha que, na seção, cada…

Questão

Um pesquisador observa partículas cuja média de diâmetro é d = 2,5×10^-7 m. Suponha que, na seção, cada partícula seja um círculo de diâmetro d. (a) Calcule a área média por partícula em µm². (b) Uma lâmina retangular mede 25 mm × 75 mm; estime quantas partículas caberiam nessa lâmina dispondo-as sem sobreposição. Apresente cálculos e unidades.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Conversão: d = 2,5×10^-7 m = 0,25 µm, então raio r = 0,125 µm. Área da partícula: A = pr² ˜ 3,1416·(0,125)² ˜ 3,1416·0,015625 ˜ 0,049087 µm². Área da lâmina: 25 mm=25000 µm, 75 mm=75000 µm, A_lâmina = 25000·75000 = 1,875·10^9 µm². Número ˜ A_lâmina / A_partícula ˜ 1,875·10^9 / 0,049087 ˜ 3,82·10^10 partículas (aprox.). Mostrar unidades e arredondamento.

Explicação

A conversão do diâmetro de metros para micrômetros e o cálculo da área da partícula foram realizados corretamente, utilizando a fórmula da área do círculo. A área da lâmina também foi calculada em micrômetros quadrados, permitindo a comparação direta entre as áreas. Finalmente, a divisão da área da lâmina pela área da partícula fornece uma estimativa precisa do número de partículas que cabem na lâmina.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dados os diâmetros de partículas: 120 nm, 350 nm, 800 nm, 1,5 µm e 2,0 µm. a) Converta todos para micrômetros (µm). b)…
• Conjunto de diâmetros de células (em µm): {8, 12, 20, 15, 10}. a) Calcule a média aritmética em µm; b) converta essa…
• Quantas partículas de diâmetro 2,5 µm podem ser alinhadas sem sobreposição ao longo de 1,5 cm? Dado: 1 cm = 10^-2 m e 1…
• Uma gota de óleo sobre uma superfície forma um círculo de diâmetro d_g = 2,5×10^-3 m. Uma bactéria tem diâmetro d_b =…
• Conjunto de medidas de diâmetro (em metros) de nanopartículas: 3,1×10^-9, 4,6×10^-9, 2,8×10^-9, 5,0×10^-8, 1,2×10^-8. a)…
• Num micrografia, cada quadradinho da malha mede 0,5 µm × 0,5 µm. Uma célula preenche 314 quadradinhos completos…

Todas as questões de Comparação de áreas por superposição