A distância até Proxima Centauri é aproximadamente D = 4,246×10^16 m. Quantos comprimentos de onda de ? = 600…

Questão

A distância até Proxima Centauri é aproximadamente D = 4,246×10^16 m. Quantos comprimentos de onda de ? = 600 nm (? = 6,00×10^-7 m) cabem nessa distância? Calcule n = D/? e apresente em notação científica.

1. A) n = 2,5×10^22
2. B) 7,08×10^22
3. C) n = 8,49×10^22
4. D) n = 1,00×10^23
5. E) n = 4,24×10^16

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A distância é D = 4,246×10^16 m e o comprimento de onda é λ = 6,00×10^-7 m (600 nm, convertido para metros). Queremos n = D/λ, quantas vezes λ cabe em D.
2. Separe a divisão em duas partes: a divisão dos números (4,246 / 6,00) e a divisão das potências de dez (10^16 / 10^-7).
3. Divida os coeficientes: 4,246 / 6,00 = 0,70766..., que arredondado para três algarismos significativos é 0,708.
4. Divida as potências de dez: 10^16 / 10^-7 = 10^(16 - (-7)) = 10^23. Lembre que dividir por uma potência negativa é multiplicar pela mesma potência com expoente positivo.
5. Junte os resultados: n = 0,708×10^23. Para escrever em notação científica, desloque a vírgula uma casa para a esquerda e ajuste o expoente: n = 7,08×10^22.
6. Compare com as alternativas. A alternativa B (7,08×10^22) coincide com o resultado, logo o gabarito oficial está correto.
7. Por que as outras estão erradas: A) 2,5×10^22 resulta de um erro na divisão dos coeficientes ou do expoente; C) 8,49×10^22 equivale ao dobro do resultado correto, como se o comprimento de onda fosse 300 nm; D) 1,00×10^23 é um arredondamento grosseiro do valor, que é 7,08×10^22; E) 4,24×10^16 é a própria distância D, ou seja, a divisão nem foi feita.

💡 Dica: Realize a divisão da distância pelo comprimento de onda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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