Em uma atividade de divulgação científica, uma escola apresentou dados sobre a estrela Próxima Centauri, uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de divulgação científica, uma escola apresentou dados sobre a estrela Próxima Centauri, uma das mais próximas do Sistema Solar. Sua distância até a Terra é estimada em 4,2 anos-luz. Para realizar os cálculos, considere que 1 ano-luz corresponde a 9,4607 × 10^15 m. Neste exercício, trate o valor 4,2 como exato e não faça arredondamentos intermediários. Com base nos dados apresentados, calcule a distância entre a Terra e Próxima Centauri em metros e escreva o resultado em notação científica, com seis algarismos significativos. Apresente a expressão algébrica utilizada.
- A) d = 3,97349 × 10^15 m
- B) d = 3,97349 × 10^17 m
- C) d = 4,2 × 9,4607 × 10^15 m = 3,97349 × 10^16 m
- D) d = 3,97349 × 10^14 m
- E) d = 4,43946 × 10^-16 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A distância em anos-luz é 4,2 e cada ano-luz vale 9,4607 × 10^15 m. Como 4,2 é tratado como exato, a distância é o produto dos dois valores. Passo 2: Montar a expressão algébrica. d = 4,2 × 9,4607 × 10^15 m. Passo 3: Calcular o produto dos coeficientes. 4,2 × 9,4607 = 39,73494. Passo 4: Ajustar para a notação científica. 39,73494 × 10^15 = 3,973494 × 10^16 m, pois o coeficiente deve ficar entre 1 e 10 e o expoente aumenta de 15 para 16. Passo 5: Arredondar para seis algarismos significativos. 3,973494 arredondado para seis algarismos fica 3,97349, pois o sétimo algarismo (4) é menor que 5. Passo 6: Conclusão. d = 3,97349 × 10^16 m, o que corresponde à alternativa C, que apresenta a expressão correta e o resultado correto. Gabarito confirmado. Por que as outras estão erradas: A tem o expoente 15, que é o do ano-luz e não foi ajustado após multiplicar por 4,2; B tem expoente 17, uma ordem de grandeza acima do correto; D tem expoente 14, uma ordem de grandeza abaixo do correto; E resulta de dividir 4,2 por 9,4607 × 10^15, operação que não corresponde à conversão de anos-luz em metros.
💡 Dica: Converta anos-luz para metros usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente os algarismos (3,97349) mas não ajusta o expoente depois de multiplicar 4,2 por 9,4607 e obter 39,73..., mantendo o 10^15 do ano-luz.
Por que engana: Confundir a multiplicação e a conversão de anos-luz para metros, resultando em um valor incorreto na notação científica.
O aluno acerta os algarismos significativos, mas erra o expoente ao normalizar a notação científica, supondo um salto de duas ordens de grandeza em vez de uma.
Para converter anos-luz em metros, multiplica-se a distância dada em anos-luz pelo valor correspondente a um ano-luz: d = 4,2 × 9,4607 × 10^15. O produto é 39,73494 × 10^15, equivalente a 3,973494 × 10^16 m. Com seis algarismos significativos, o resultado é 3,97349 × 10^16 m.
O aluno acerta os algarismos, mas subtrai ou perde uma potência de 10 na normalização, obtendo 10^14 em vez de 10^16.
O aluno divide 4,2 pelo valor do ano-luz em vez de multiplicar, achando que a distância deve diminuir ao converter a unidade. Isso mostra falta de compreensão de que o ano-luz é uma unidade de comprimento que deve ser multiplicada pelo número de anos-luz.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades de medida e notação científica.
Confundir a multiplicação e a conversão de anos-luz para metros, resultando em um valor incorreto na notação científica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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