A distância mínima Terra–Marte em oposição é aproximadamente D = 5,5×10^10 m. Dado: 1 nm = 10^-9 m. Quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância mínima Terra–Marte em oposição é aproximadamente D = 5,5×10^10 m. Dado: 1 nm = 10^-9 m. Quantos comprimentos de onda de ? = 650 nm cabem nessa distância?
- A) 3,5×10^17 comprimentos de onda
- B) 5,5×10^9 comprimentos de onda
- C) 1,2×10^19 comprimentos de onda
- D) 7,5×10^18 comprimentos de onda
- E) 8,46×10^16 comprimentos de onda
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta o comprimento de onda para metros. 650 nm = 650 x 10^-9 m = 6,5 x 10^-7 m. Passo 2: Para descobrir quantos comprimentos de onda cabem na distância, divida a distância pelo comprimento de onda: N = D / lambda = 5,5 x 10^10 / 6,5 x 10^-7. Passo 3: Separe a parte numérica e a potência de 10. Em 5,5 / 6,5 obtemos aproximadamente 0,846. Em 10^10 / 10^-7 obtemos 10^17, pois os expoentes são subtraídos. Assim N = 0,846 x 10^17 = 8,46 x 10^16. Passo 4: O resultado é 8,46 x 10^16, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem ordem de grandeza e mantissa que não resultam da divisão correta; B corresponde a dividir a distância por 10, sem usar o comprimento de onda; C e D resultam de uma conversão de nm para m com potência de 10 incorreta, o que altera a ordem de grandeza do resultado.
💡 Dica: Converta 650 nm para metros e divida a distância total pelo comprimento de onda.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o quociente 5,5 / 6,5 ou o tratamento dos expoentes na divisão, chegando a uma mantissa e potência diferentes das corretas.
O aluno parece ter ignorado o comprimento de onda e respondido com um valor próximo da própria distância, em vez de dividir D por lambda. Ele confunde a distância total com a quantidade de comprimentos de onda.
O aluno provavelmente converteu 650 nm para metros com a potência de 10 errada, usando um comprimento de onda muito menor que 6,5 x 10^-7 m. Isso aumenta indevidamente a quantidade calculada.
O aluno errou a conversão de nanômetros para metros, pois o valor de lambda usado não corresponde a 6,5 x 10^-7 m. Como o número de comprimentos depende do inverso de lambda, esse erro de potência altera o resultado.
Por que engana: O aluno pode converter nanômetros de forma incorreta ou inverter a divisão, multiplicando o comprimento de onda pela distância em vez de dividir a distância pelo comprimento de onda.
Converta o comprimento de onda para metros: 650 nm = 650×10^-9 m. Em seguida, divida a distância pelo comprimento de onda: (5,5×10^10)/(650×10^-9) ≈ 8,46×10^16.
Raio-X da questão
Notação científica e divisão
avaliacao
Potências de dez · Conversão de unidades
Revise a conversão entre nanômetros e metros e a divisão de potências de dez.
O aluno pode converter nanômetros de forma incorreta ou inverter a divisão, multiplicando o comprimento de onda pela distância em vez de dividir a distância pelo comprimento de onda.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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