Matemática9º anoBNCC EF09MA04Difícil⏱ medio

OBJETIVA (Dificuldade 3). Um quadrado tem lado s = 5,0×10^11 m. Apresente a expressão algébrica do perímetro P…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA04

Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

OBJETIVA (Dificuldade 3). Um quadrado tem lado s = 5,0×10^11 m. Apresente a expressão algébrica do perímetro P em metros, calcule o valor numérico e expresse o perímetro em gigametros (1 Gm = 10^9 m).

A) P = 4s = 8,0×10^11 m
B) P = 4s = 2,0×10^12 m = 2,0×10^3 Gm (2000 Gm)
C) P = 4s = 2,0×10^5 Gm
D) P = 4s = 0,002 Gm
E) P = 4s = 2,0×10^9 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

O perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais, então a expressão algébrica é P = 4s.
Substituindo s = 5,0×10^11 m, obtemos P = 4 × 5,0×10^11 = 20×10^11 = 2,0×10^12 m.
Para converter metros em gigametros, divide-se por 10^9, pois 1 Gm = 10^9 m. Assim, P = 2,0×10^12 / 10^9 = 2,0×10^3 Gm, ou seja, 2000 Gm.
Conferência: 2000 Gm × 10^9 m/Gm = 2,0×10^12 m, que coincide com o valor calculado no passo 2.
A alternativa A está errada porque 4 × 5,0×10^11 não resulta em 8,0×10^11 m; o valor correto é 2,0×10^12 m.
A alternativa C está errada porque 2,0×10^5 Gm corresponderia a 2,0×10^14 m, o que não é o valor do perímetro.
A alternativa D está errada porque 0,002 Gm equivale a 2,0×10^6 m, pois a conversão foi feita multiplicando em vez de dividir pela potência de dez.
A alternativa E está errada porque 2,0×10^9 m é mil vezes menor que o perímetro real de 2,0×10^12 m.
O gabarito oficial B está correto; a expressão, o valor numérico em metros e a conversão para gigametros são todos consistentes.

💡 Dica: Calcule o perímetro usando a fórmula P = 4s.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou 4 × 5,0×10^11 de forma errada, obtendo 8,0×10^11 m, possivelmente tratando o fator 4 como 2 ou confundindo a multiplicação com uma soma incompleta.

Por que engana: Confundir a conversão de metros para gigametros, resultando em um valor incorreto na resposta.

B Correta

P = 4·5,0×10^11 = 2,0×10^12 m. Em Gm: 2,0×10^12 /10^9 = 2,0×10^3 Gm = 2000 Gm.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno fez a conversão de metros para gigametros dividindo por uma potência de dez errada (10^7 em vez de 10^9), perdendo a referência correta entre as unidades.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno entendeu a relação entre gigametro e metro de forma invertida, achando que Gm é uma unidade muito menor que o metro, e por isso obteve um valor minúsculo em Gm.

E Erradaerro: Atenção

O aluno perdeu três potências de dez ao escrever o resultado em metros, obtendo 2,0×10^9 m em vez de 2,0×10^12 m, sem perceber o erro de ordem de grandeza.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perímetro de quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

perímetro de quadrado · notação científica

📚 Reveja

Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado e conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de metros para gigametros, resultando em um valor incorreto na resposta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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