Matemática8º anoBNCC EF08MA01Média⏱ medio

OBJETIVA (Dificuldade 2). O lado de um quadrado mede s = 3,7×10^-9 m (escala viral). Determine a expressão…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA01

Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

OBJETIVA (Dificuldade 2). O lado de um quadrado mede s = 3,7×10^-9 m (escala viral). Determine a expressão algébrica do perímetro em metros e calcule o perímetro em picômetros (pm), sabendo 1 pm = 10^-12 m.

A) P = 4s = 1,48×10^-9 m = 14,8 pm
B) P = 4s = 1,48×10^-10 m = 1,48 pm
C) P = 4s = 1,48×10^-8 m = 1,48×10^4 pm = 14.800 pm.
D) P = 4s = 3,7 pm
E) P = 4s = 1,5 pm

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

O perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais, então a expressão algébrica é P = 4s. Passo 2: Substituindo s = 3,7×10^-9 m, temos P = 4 × 3,7×10^-9 = 14,8×10^-9 m. Passo 3: Escrevendo em notação científica padrão, 14,8×10^-9 = 1,48×10^-8 m. Passo 4: Para converter para picômetros, dividimos pelo valor de 1 pm, que é 10^-12 m: P = 1,48×10^-8 / 10^-12 = 1,48×10^4 pm = 14.800 pm. Passo 5: A alternativa correta é a C, que apresenta P = 1,48×10^-8 m e P = 14.800 pm, em concordância com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na A, o expoente 10^-9 está errado (deveria ser 10^-8) e a conversão de 1,48×10^-9 m daria 1.480 pm, não 14,8 pm; na B, o expoente 10^-10 está errado e 1,48 pm não corresponde ao perímetro; na D, 3,7 pm é o valor numérico de s mal convertido, sem o fator 4 e sem a conversão correta; na E, o valor 1,5 pm não resulta de 4s em nenhuma unidade coerente.

💡 Dica: Calcule o perímetro usando a fórmula P = 4s e converta para picômetros.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou corretamente 4 × 3,7 = 14,8, mas perdeu uma potência de 10 ao escrever o resultado como 10^-9 m e, na conversão, tratou 14,8 pm como resultado direto sem dividir corretamente por 10^-12.

Por que engana: Confundir a conversão de unidades, calculando o perímetro em metros em vez de picômetros.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno errou o expoente da potência de dez ao multiplicar por 4 e, na conversão para picômetros, interpretou a unidade pm de forma incorreta, obtendo um valor muito menor que o real.

C Correta

P=4·3,7×10^-9=1,48×10^-8 m. Converter para pm: 1,48×10^-8 m ÷10^-12 m/pm =1,48×10^4 pm =14.800 pm.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno considerou que o perímetro em picômetros seria apenas o número 3,7, ignorando o fator 4 da fórmula e a mudança de escala da notação científica para picômetros.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno fez um arredondamento indevido e uma conversão sem método, chegando a 1,5 pm como se fosse 4s, sem aplicar corretamente a multiplicação por 4 e a conversão de 10^-9 m para pm.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perímetro de quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

perímetro de quadrado · notação científica

📚 Reveja

Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado e conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de unidades, calculando o perímetro em metros em vez de picômetros.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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