OBJETIVA (Dificuldade 1). Um quadrado tem lado s = 6,4×10^-5 m. Escreva a expressão algébrica do perímetro P…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA (Dificuldade 1). Um quadrado tem lado s = 6,4×10^-5 m. Escreva a expressão algébrica do perímetro P em metros, calcule seu valor e converta o resultado para centímetros (cm).
- A) P = 2s = 1,28×10^-4 m
- B) P = 4s = 2,56×10^4 m
- C) P = 4s = 2,56 cm
- D) P = 4s = 2,56×10^-4 m = 2,56×10^-2 cm
- E) P = 8s = 5,12×10^-4 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais, então P = s + s + s + s = 4s. Passo 2: Substituindo s = 6,4x10^-5 m, temos P = 4 x 6,4x10^-5 = 25,6x10^-5 m. Passo 3: Escrevendo em notação científica, 25,6x10^-5 = 2,56x10^-4 m. Passo 4: Para converter metros em centímetros, como 1 m = 100 cm, multiplica-se por 100, ou seja, 2,56x10^-4 m = 2,56x10^-4 x 10^2 cm = 2,56x10^-2 cm = 0,0256 cm. Passo 5: A alternativa D traz a expressão correta P = 4s, o valor 2,56x10^-4 m e a conversão 2,56x10^-2 cm, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 2s, que é a fórmula de dois lados e não do perímetro, e o valor 1,28x10^-4 m decorre desse erro. B tem a potência de 10 trocada, pois 2,56x10^4 m é cerca de cem milhões de vezes maior que o valor correto. C faz a conversão de forma errada, já que 2,56 cm equivale a 2,56x10^-4 m apenas se fosse 2,56x10^-4 cm, e o expoente da conversão foi ignorado. E usa 8s, que corresponde ao perímetro de dois quadrados, e o valor 5,12x10^-4 m está dobrado em relação ao correto.
💡 Dica: Calcule o perímetro usando a fórmula P = 4s e converta para centímetros.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu o perímetro com a soma de apenas dois lados do quadrado, usando P = 2s, e dobrou o valor do lado de forma incorreta.
O aluno calculou corretamente a expressão P = 4s, mas deslocou a potência de 10 de -4 para 4 e não percebeu que a ordem de grandeza ficou absurda para um quadrado pequeno.
O aluno acertou o valor numérico em metros, mas tratou 2,56x10^-4 m como 2,56 cm, esquecendo que a conversão de metros para centímetros multiplica por 100 e altera o expoente.
Por que engana: Confundir a fórmula do perímetro, utilizando 2s em vez de 4s, ou não converter corretamente para centímetros.
Pelo perímetro de um quadrado P = 4s; com s = 6,4×10^-5 m, P = 4·6,4×10^-5 = 2,56×10^-4 m. Para cm, 1 m = 100 cm ? 2,56×10^-4·100 = 2,56×10^-2 cm.
O aluno entendeu que o perímetro é 8s, talvez somando o contorno de dois quadrados ou dobrando a fórmula correta, o que indica confusão no conceito de perímetro.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · conversão de unidades
Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado e conversão de unidades.
Confundir a fórmula do perímetro, utilizando 2s em vez de 4s, ou não converter corretamente para centímetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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