Matemática9º anoBNCC EF09MA04Média⏱ medio

OBJETIVA (Dificuldade 2). Um quadrado tem lado s = 3,2×10^6 m. Escreva a expressão algébrica do perímetro P em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA04

Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

OBJETIVA (Dificuldade 2). Um quadrado tem lado s = 3,2×10^6 m. Escreva a expressão algébrica do perímetro P em metros, determine seu valor e expresse o perímetro em megametros (1 Mm = 10^6 m).

A) P = 3,2×10^6 m = 0,032 Mm
B) P = 4s = 1,0×10^7 m
C) P = 4s = 1,28×10^7 m = 12,8 Mm
D) P = 4s = 12,8 m
E) P = 4s = 1,28×10^6 m = 1280 Mm

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Expressão do perímetro de um quadrado. Como o quadrado tem 4 lados iguais, a expressão algébrica é P = 4s, em que s é a medida do lado.
Substituição. Com s = 3,2×10^6 m, temos P = 4 × 3,2×10^6 m.
Cálculo. 4 × 3,2 = 12,8, logo P = 12,8×10^6 m, que equivale a 1,28×10^7 m.
Conversão para megametros. Como 1 Mm = 10^6 m, dividimos 12,8×10^6 m por 10^6, obtendo P = 12,8 Mm.
Conferência. A alternativa C traz exatamente P = 4s = 1,28×10^7 m = 12,8 Mm, portanto está correta, e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A: confunde o perímetro com o lado (P = s) e ainda inverte a conversão, pois 3,2×10^6 m equivalem a 3,2 Mm, não a 0,032 Mm. B: a expressão 4s está certa, mas a multiplicação 4 × 3,2×10^6 foi feita incorretamente, resultando em 1,0×10^7 m. D: a expressão e o cálculo numérico estão certos em essência, mas a potência de 10 foi perdida e a unidade foi tratada como metros, sem a escala de 10^6. E: a expressão 4s e o valor 1,28×10^6 m estão incorretos, pois 4 × 3,2×10^6 = 12,8×10^6 m; além disso, 1,28×10^6 m equivalem a 1,28 Mm, e não a 1280 Mm.

💡 Dica: Calcule o perímetro usando a fórmula P = 4s.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que o perímetro é igual ao próprio lado do quadrado, sem somar os quatro lados. Além disso, erra a conversão de metros para megametros, dividindo por 10^8 em vez de 10^6.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Escreve corretamente a expressão P = 4s, mas erra a multiplicação 4 × 3,2, obtendo um valor incorreto de 1,0×10^7 m.

Por que engana: Confundir a conversão de metros para megametros, resultando em um valor incorreto na resposta.

C Correta

P = 4·3,2×10^6 = 1,28×10^7 m. Em Mm, dividir por 10^6: 1,28×10^7 /10^6 = 12,8 Mm.

D Erradaerro: Atenção

Calcula 4 × 3,2 = 12,8 e esquece a potência de 10^6 do lado, mantendo a unidade em metros sem a escala correta. Assim, o valor fica 12,8 m, quando deveria ser 12,8×10^6 m.

E Erradaerro: Procedimental

Erra a multiplicação, escrevendo 1,28×10^6 m em vez de 12,8×10^6 m, e depois confunde a conversão para megametros, multiplicando por 1000 em vez de dividir por 10^6.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perímetro de quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

perímetro de quadrado · notação científica

📚 Reveja

Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado e conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de metros para megametros, resultando em um valor incorreto na resposta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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