Um quadrado tem lado s = 3,2×10^4 m. Escreva a expressão algébrica do perímetro e calcule o perímetro em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lado s = 3,2×10^4 m. Escreva a expressão algébrica do perímetro e calcule o perímetro em quilômetros (km).
- A) P = 4s = 1,28×10^5 m = 128 km.
- B) P = s^2 = 10^8 m
- C) P = 4s = 12800000 m
- D) P = 4s = 12,8×10^5 m
- E) P = 4s = 12800 km
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O quadrado tem quatro lados iguais, então o perímetro é a soma dos lados: P = 4s. Passo 2: Substituindo s = 3,2×10^4 m, temos P = 4 × 3,2×10^4 = 12,8×10^4 m. Passo 3: Escrevendo em notação científica padrão, 12,8×10^4 = 1,28×10^5 m. Passo 4: Como 1 km = 1000 m = 10^3 m, dividimos por 10^3: 1,28×10^5 / 10^3 = 1,28×10^2 = 128 km. Passo 5: A alternativa A traz exatamente essa expressão (P = 4s), o valor 1,28×10^5 m e o resultado 128 km, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa P = s^2, que é a fórmula da área e não do perímetro, além de o valor 10^8 m não corresponder a s^2 (que seria cerca de 1,02×10^9 m^2). A alternativa C está com a potência de 10 errada: 12800000 m equivale a 1,28×10^7 m, que é 100 vezes maior que o valor correto. A alternativa D escreve 12,8×10^5 m, que é igual a 1,28×10^6 m, ou seja, 10 vezes maior que o correto, e 1280 km também estaria errado. A alternativa E converte de forma incorreta, afirmando 12800 km, que é 100 vezes maior que os 128 km corretos.
💡 Dica: Calcule o perímetro usando a fórmula P = 4s.
Alternativa por alternativa
Perímetro P = 4s. Calcula-se 4·3,2×10^4 = 1,28×10^5 m. Converter para km: 1,28×10^5 ÷ 10^3 = 128 km.
O aluno confunde perímetro com área, usando s^2 (fórmula da área do quadrado) no lugar de 4s. Além disso, não calcula corretamente o valor de s^2.
O aluno calcula 4 × 3,2 = 12,8 corretamente, mas multiplica a potência de 10 de forma errada, deslocando a vírgula e obtendo 12800000 m em vez de 128000 m.
O aluno obtém 12,8×10^4 e, ao reescrever em notação científica ou ao usar a potência, desloca a potência de 10 para 10^5 sem ajustar o coeficiente, ficando 10 vezes maior que o valor real. Também não faz a conversão para quilômetros de forma correta.
Por que engana: Confundir a fórmula do perímetro com a área do quadrado, utilizando a operação de potenciação incorretamente.
O aluno acerta o perímetro em metros, mas na conversão para quilômetros não divide por 1000 corretamente, obtendo 12800 km em vez de 128 km.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · notação científica
Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado e conversão de unidades.
Confundir a fórmula do perímetro com a área do quadrado, utilizando a operação de potenciação incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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