Um pião tradicional é aproximado por um disco sólido de massa m = 0,200 kg e raio r = 0,030 m. Ao ser girado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pião tradicional é aproximado por um disco sólido de massa m = 0,200 kg e raio r = 0,030 m. Ao ser girado, sua frequência de rotação é f = 50 rev/s. Use I = (1/2) m r², ? = 2pf e E_rot = (1/2) I ?² (SI). Calcule a energia rotacional E_rot em joules.
- A) E_rot ˜ 4,44 J.
- B) E_rot ˜ 10,00 J.
- C) E_rot ˜ 20,00 J.
- D) E_rot ˜ 0,50 J.
- E) E_rot ˜ 1,00 J.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o momento de inércia: I = (1/2) x 0,200 x (0,030)^2 = (1/2) x 0,200 x 0,00090 = 9,0 x 10^-5 kg·m^2. Passo 2: Calcule a velocidade angular: ω = 2π x 50 = 100π, aproximadamente 314,16 rad/s. Passo 3: Calcule ω^2 = (100π)^2 = 10000π^2, aproximadamente 98 696 rad^2/s^2. Passo 4: Calcule a energia rotacional: E_rot = (1/2) x 9,0 x 10^-5 x 98 696 = 4,5 x 10^-5 x 98 696, aproximadamente 4,44 J. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido, 4,44 J, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (10,00 J) não resulta da fórmula com os dados fornecidos; C (20,00 J) também não corresponde ao cálculo correto; D (0,50 J) é muito menor que o valor obtido; E (1,00 J) também não corresponde ao resultado da aplicação das fórmulas.
💡 Dica: Calcule a energia rotacional usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
I = 0,5·0,200·0,030² = 9,0·10?5 kg·m²; ? = 2p·50 = 314,16 rad/s; E = 0,5·I·?² = 0,5·9,0·10?5·314,16² ˜ 4,44 J.
O aluno provavelmente errou em algum passo do cálculo da energia, como a conversão de frequência em velocidade angular ou a elevação de ω ao quadrado, chegando a um valor arredondado sem conferir a ordem de grandeza.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia rotacional com a de energia cinética linear, aplicando valores incorretos.
O aluno provavelmente aplicou mal a fórmula da energia rotacional ou dobrou algum fator (como o 1/2), o que dobra o resultado correto e leva a um valor inflado.
O aluno provavelmente tratou a frequência de 50 rev/s como se fosse velocidade angular em rad/s, sem multiplicar por 2π, ou calculou a energia com ω muito menor que o correto, obtendo um valor subestimado.
O aluno provavelmente errou ao converter rotações em radianos ou ao elevar ao quadrado a velocidade angular, o que levou a um valor arredondado para 1 J sem respaldo no cálculo.
Raio-X da questão
energia rotacional
avaliacao
energia rotacional · momentum angular
Revisar as fórmulas de energia rotacional e momento de inércia.
Confundir a fórmula da energia rotacional com a de energia cinética linear, aplicando valores incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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