OBJETIVA (dif 1). Um volante de inércia cilíndrico maciço de massa m = 80,0 kg e raio R = 0,250 m gira à f =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA (dif 1). Um volante de inércia cilíndrico maciço de massa m = 80,0 kg e raio R = 0,250 m gira à f = 1200 rpm. Calcule a energia cinética rotacional E_rot. Use I = (1/2)mR² e E_rot = (1/2)I?², com ? = 2pf. (Unidades SI, g não necessário.)
- A) E_rot = 0 J
- B) E_rot = 1,25×10^4 J
- C) E_rot = 3,05×10^4 J
- D) E_rot = 1,97×10^4 J (aprox).
- E) E_rot = 5,0×10^3 J
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o momento de inércia: I = (1/2) m R^2 = (1/2) x 80,0 x 0,250^2 = (1/2) x 80,0 x 0,0625 = 2,5 kg·m^2. Passo 2: Converta a frequência para rad/s: f = 1200 rpm = 1200/60 = 20 rotações por segundo, então ω = 2 pi f = 40 pi, que é aproximadamente 125,66 rad/s. Passo 3: Calcule a energia cinética rotacional: E_rot = (1/2) I ω^2 = (1/2) x 2,5 x (40 pi)^2 = 1,25 x 1600 pi^2 = 2000 pi^2, que é aproximadamente 1,97 x 10^4 J. Passo 4: Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o volante gira, logo possui energia cinética não nula. A alternativa B está errada porque resulta de uma aproximação grosseira de ω para cerca de 100 rad/s. A alternativa C está errada porque o valor não corresponde ao produto correto de I e ω^2. A alternativa E está errada porque o valor é muito pequeno e não corresponde à substituição correta dos dados.
💡 Dica: Converta a frequência para hertz, calcule o momento de inércia e aplique a expressão da energia rotacional.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que um corpo em rotação com velocidade angular constante não tem energia cinética, confundindo energia com variação de energia ou com a condição de repouso.
O aluno aproxima ω para cerca de 100 rad/s em vez de 125,66 rad/s, o que gera ω^2 de aproximadamente 10^4 e um resultado arredondado incorretamente.
Por que engana: O erro mais provável é não converter corretamente a frequência de rpm para hertz ou confundir frequência com velocidade angular ao calcular a energia.
O aluno comete erro na conversão de rpm para rad/s ou na multiplicação final de I e ω^2, obtendo um valor de ω^2 bem acima do correto.
I = 1/2·m·R² = 2,50 kg·m²; ? = 2p·(1200/60)=125,66 rad/s; E_rot = 1/2·I·?² ˜1,25·(125,66)² ˜1,97×10^4 J.
O aluno calcula de forma incorreta a velocidade angular ou esquece de elevá-la ao quadrado na fórmula da energia, obtendo um valor muito pequeno para a energia.
Raio-X da questão
energia cinética rotacional
avaliacao
conversão de rpm para hertz · momento de inércia do cilindro
Revise a conversão de rpm para hertz, o momento de inércia do cilindro maciço e a energia cinética rotacional.
O erro mais provável é não converter corretamente a frequência de rpm para hertz ou confundir frequência com velocidade angular ao calcular a energia.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um volante de inércia cilíndrico maciço (I = ½ mR²) tem massa m = 40,0 kg e raio R = 0,300 m e gira a f = 1200 rpm…
- Um volante de inércia cilíndrico maciço de massa m = 120 kg e raio R = 0,400 m gira a f = 1800 rpm. Considere I = ½ mR²…
- Um volante de inércia sólido (cilindro) tem massa m = 500 kg e raio r = 0,80 m; gira a N = 3000 rpm. Para um cilindro…
- Um motor elétrico acelera um volante de inércia cilíndrico maciço de massa m = 250 kg e raio R = 0,600 m, que pode ser…
- Deseja-se armazenar E = 1,00×105 J em um volante sólido cilíndrico de raio r = 0,50 m girando a 3000 rpm. Para um…
- Um motor elétrico acelera um volante de inércia cilíndrico maciço (I = ½ m R²) de massa m = 200 kg e raio R = 0,600 m…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog