Um volante de inércia sólido (cilindro) tem massa m = 500 kg e raio r = 0,80 m; gira a N = 3000 rpm. Para um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um volante de inércia sólido (cilindro) tem massa m = 500 kg e raio r = 0,80 m; gira a N = 3000 rpm. Para um cilindro sólido I = 0,5·m·r² e energia rotacional E = 0,5·I·?². Calcule a energia armazenada E em kWh (use ? = 2pN/60).
- A) E ˜ 2,19 kWh (˜7,90×10^6 J)
- B) E = 5,5 kWh
- C) E = 2,5 kWh
- D) E = 1,5 kWh
- E) E = 3,0 kWh
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o momento de inércia do cilindro sólido: I = 0,5 · m · r² = 0,5 · 500 · (0,80)² = 0,5 · 500 · 0,64 = 160 kg·m². Passo 2: Calcule a velocidade angular: ω = 2 · π · N / 60 = 2 · π · 3000 / 60 = 100 · π ≈ 314,16 rad/s. Passo 3: Calcule ω²: ω² = (100 · π)² = 10000 · π² ≈ 98 696 rad²/s². Passo 4: Calcule a energia rotacional em joules: E = 0,5 · I · ω² = 0,5 · 160 · 98 696 ≈ 7,90 × 10^6 J. Passo 5: Converta para kWh, sabendo que 1 kWh = 3,6 × 10^6 J: E = 7,90 × 10^6 / 3,6 × 10^6 ≈ 2,19 kWh. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (5,5 kWh) está errada porque, ao converter, o valor de 7,9 × 10^6 J foi dividido por algo próximo de 1,44 × 10^6, e não por 3,6 × 10^6. A alternativa C (2,5 kWh) está errada porque o valor resulta de um arredondamento ou de um erro de cálculo intermediário que não corresponde ao resultado exato. A alternativa D (1,5 kWh) está errada porque não há relação entre esse valor e a energia calculada a partir de ω. A alternativa E (3,0 kWh) está errada porque supera o resultado correto em cerca de 37%, indicando erro no cálculo de ω ou de I.
💡 Dica: Calcule a velocidade angular antes de determinar a energia rotacional.
Alternativa por alternativa
I = 0,5·500·0,8² = 160 kg·m²; ? = 3000·2p/60 = 100p rad/s ˜ 314,16 rad/s; E = 0,5·160·314,16² ˜ 7,90×10^6 J ˜ 2,19 kWh.
O aluno calculou a energia corretamente em joules, mas fez a conversão para kWh com um fator errado, dividindo por cerca de 1,44 × 10^6 em vez de 3,6 × 10^6.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando incorretamente os valores.
O aluno chegou a um valor intermediário impreciso, possivelmente por arredondar ω ou I em etapas, o que levou a um resultado distante do valor exato de 2,19 kWh.
O aluno não aplicou corretamente a relação entre velocidade angular e energia rotacional, sem conexão com os valores do enunciado.
O aluno errou no cálculo de ω ou de I, obtendo um valor de energia cerca de 37% maior que o correto.
Raio-X da questão
energia rotacional
avaliacao
energia cinética · momentum angular
Revisar fórmulas de energia rotacional e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula da energia rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Deseja-se armazenar E = 1,00×105 J em um volante sólido cilíndrico de raio r = 0,50 m girando a 3000 rpm. Para um…
- Um volante de inércia sólido (cilindro) tem massa m = 200 kg e raio r = 0,80 m; parte do repouso e atinge N = 1 800 rpm…
- OBJETIVA (dif 1). Um volante de inércia cilíndrico maciço de massa m = 80,0 kg e raio R = 0,250 m gira à f = 1200 rpm…
- Deseja-se armazenar E = 2,00×10^6 J em um volante sólido cilíndrico de massa m = 200 kg e raio r = 0,50 m. Use I =…
- Um volante de inércia cilíndrico maciço (I = ½ mR²) tem massa m = 40,0 kg e raio R = 0,300 m e gira a f = 1200 rpm…
- Um volante de inércia cilíndrico maciço de massa m = 120 kg e raio R = 0,400 m gira a f = 1800 rpm. Considere I = ½ mR²…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog