Se o lado de um quadrado mede x = 1,25×10^6 m e sensores são instalados ao longo do perímetro a cada d =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se o lado de um quadrado mede x = 1,25×10^6 m e sensores são instalados ao longo do perímetro a cada d = 2×10^3 m, quantos sensores serão necessários (assuma que P é múltiplo de d)?
- A) P = 2 × 1,25×10^6 m = 2,5×10^6 m; 1250 sensores
- B) P = 5,0×10^2 m; 250 sensores
- C) P = 4 × x = 10^6 m; 500 sensores
- D) P = 6,25×10^6 m; 3125 sensores
- E) P = 4x = 5,0×10^6 m; número de sensores = P/d = 5,0×10^6 / 2×10^3 = 2500 sensores.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais. Como cada lado mede x = 1,25×10^6 m, temos P = 4x = 4 × 1,25×10^6 = 5,0×10^6 m. Passo 2: O número de sensores é o perímetro dividido pelo espaçamento entre eles, ou seja, n = P/d = 5,0×10^6 / 2×10^3 = 2,5×10^3 = 2500 sensores. Passo 3: Como P é múltiplo de d, a divisão é exata e não há sensor faltando na última posição. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa P = 2x, que corresponde apenas a dois lados e não ao contorno inteiro. A alternativa B erra a potência de 10 ao escrever P = 5,0×10^2 m, o que dá um valor muito menor que o correto. A alternativa C calcula mal a multiplicação 4 × 1,25, obtendo 1 em vez de 5. A alternativa D usa 6,25×10^6 m, que é x^2 (a área do quadrado em unidades numéricas), e não o perímetro. Passo 5: Conferência com o gabarito oficial: a alternativa E está correta e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule o perímetro do quadrado e divida pela distância entre os sensores.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o perímetro do quadrado é 2 vezes o lado, confundindo o contorno com a soma de apenas dois lados. Assim calcula P = 2,5×10^6 m e chega a 1250 sensores.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o perímetro e a quantidade de sensores, calculando incorretamente o número de sensores necessários.
O aluno perde a potência de 10 ao manipular os números e escreve P = 5,0×10^2 m, em vez de 5,0×10^6 m. Depois divide esse valor pelo espaçamento e obtém 250 sensores.
O aluno escreve corretamente P = 4x, mas calcula mal 4 × 1,25 e obtém 1 em vez de 5, resultando em 10^6 m. Depois divide por 2×10^3 e chega a 500 sensores.
O aluno confunde perímetro com área, pois 6,25×10^6 m é o valor de x^2 (1,25×10^6 elevado ao quadrado, em termos numéricos). Com isso, a divisão por d dá 3125 sensores.
Calcula-se P = 4·1,25×10^6 = 5,0×10^6 m. Dividindo o perímetro pelo espaçamento d obtém-se o número de posições: 5,0×10^6 / 2×10^3 = 2500.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · multiplicação de potências
Revisar como calcular o perímetro de um quadrado e a divisão de medidas.
O aluno pode confundir a relação entre o perímetro e a quantidade de sensores, calculando incorretamente o número de sensores necessários.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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