Um depósito cilíndrico tem raio 0,60 m e altura 2,40 m. Calcule o volume em metros cúbicos e em litros (use p…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um depósito cilíndrico tem raio 0,60 m e altura 2,40 m. Calcule o volume em metros cúbicos e em litros (use p ˜ 3,1416 e 1 m^3 = 1000 L).
- A) ˜2,71 m^3 ˜2,71×10^3 L
- B) 3,14 m^3 ˜ 3,14×10^3 L
- C) 2,00 m^3 ˜ 2,00×10^3 L
- D) 2,00 m^3 ˜ 3,00×10^3 L
- E) 4,00 m^3 ˜ 4,00×10^3 L
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A fórmula do volume do cilindro é V = p × r^2 × h, em que r é o raio da base e h é a altura. Passo 2: Substituindo os dados, r = 0,60 m, r^2 = 0,36 m^2 e h = 2,40 m. Passo 3: V = 3,1416 × 0,36 × 2,40 = 3,1416 × 0,864 ≈ 2,71 m^3. Passo 4: Como 1 m^3 = 1000 L, V ≈ 2,71 × 1000 = 2,71 × 10^3 L (cerca de 2714 L). Passo 5: A alternativa A traz exatamente 2,71 m^3 e 2,71 × 10^3 L, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B está errada porque 3,14 é apenas o valor de p, e o volume não foi calculado. A alternativa C está errada porque 2,00 m^3 é um valor aproximado sem base no cálculo. A alternativa D está errada porque, mesmo que 2,00 m^3 estivesse certo, 2,00 m^3 equivale a 2,00 × 10^3 L, e não a 3,00 × 10^3 L. A alternativa E está errada porque 4,00 m^3 é valor superestimado que não resulta da fórmula com os dados fornecidos.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = πr²h.
Alternativa por alternativa
V = pr^2h = 3,1416·(0,60)^2·2,40 = 3,1416·0,36·2,40 ˜ 2,714 m^3; em litros: 2,714·1000 ˜ 2,714×10^3 L.
O aluno confundiu o valor de p com o volume, ou seja, tomou 3,14 como resultado final sem multiplicar pelo raio ao quadrado e pela altura.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente, resultando em um cálculo errado.
O aluno chegou a um valor arredondado de forma grosseira, sem fazer o produto p × 0,36 × 2,40 com precisão, e acabou com 2,00 m^3.
O aluno calculou 2,00 m^3 corretamente como volume, mas converteu para litros de forma errada, escrevendo 3,00 × 10^3 L em vez de 2,00 × 10^3 L, já que 1 m^3 = 1000 L.
O aluno errou na multiplicação dos fatores da fórmula, obtendo um valor próximo de 4 m^3, possivelmente por arredondar p para 4 ou por usar mal o raio ao quadrado.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
fórmula do volume de cilindro · conversão de unidades
Revisar a fórmula do volume de um cilindro e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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