Converta 7,5×10^3 km para metros e apresente o resultado em notação científica.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta 7,5×10^3 km para metros e apresente o resultado em notação científica.
- A) 7,5×10^5 m
- B) 7,5×10^4 m
- C) 7,5×10^2 m
- D) 7,5×10^6 m
- E) 7,5×10^7 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre as unidades. Um quilômetro equivale a 1000 metros, ou seja, 1 km = 10^3 m.
- Substitua o km por 10^3 m na expressão 7,5×10^3 km, obtendo 7,5×10^3 × 10^3 m.
- Some os expoentes das potências de dez, pois a base é a mesma: 10^3 × 10^3 = 10^(3+3) = 10^6. Assim, o resultado é 7,5×10^6 m.
- Verifique se a notação está correta. O número 7,5 está entre 1 e 10, então a notação científica está adequada.
- Compare com as alternativas. A alternativa D (7,5×10^6 m) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Análise das erradas. A alternativa A (7,5×10^5 m) usa um expoente menor do que o necessário. A alternativa B (7,5×10^4 m) também subestima a conversão. A alternativa C (7,5×10^2 m) faz o valor diminuir, quando na verdade ele deve aumentar ao passar de km para m. A alternativa E (7,5×10^7 m) exagera a potência e representaria 75 milhões de metros.
💡 Dica: Converta quilômetros para metros e ajuste a notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que 1 km equivale a 100 m, multiplicando por 10^2 em vez de 10^3. Assim, transforma 10^3 em 10^5.
Por que engana: Confundir a ordem de grandeza ao converter quilômetros para metros, resultando em um erro na potência de 10.
O aluno considera que 1 km equivale a 10 m (confundindo com a relação entre decâmetro e metro) e soma apenas 1 ao expoente.
O aluno acredita que, ao passar de km para m, o número deve diminuir, por isso divide pelo fator de conversão e obtém 10^2 em vez de 10^6.
1 km = 10^3 m, portanto 7,5×10^3 km = 7,5×10^3·10^3 m = 7,5×10^6 m.
O aluno soma os expoentes de forma incorreta, obtendo 3+4 = 7, pois usa 1 km = 10^4 m, valor que não corresponde à conversão correta.
Raio-X da questão
notação científica
fixacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a ordem de grandeza ao converter quilômetros para metros, resultando em um erro na potência de 10.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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