A distância entre duas cidades é L = 7,25×10^5 m. Expresse L em quilômetros e escreva o valor em notação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância entre duas cidades é L = 7,25×10^5 m. Expresse L em quilômetros e escreva o valor em notação científica (km).
- A) 725 km = 7,25×10^2 km
- B) 72,5 km = 7,25×10^1 km
- C) 7250 km = 7,25×10^3 km
- D) 72,500 km = 7,250×10^2 km
- E) 0,725 km = 7,25×10^-1 km
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o fator de conversão. Como 1 km = 1000 m = 10^3 m, para converter metros em quilômetros devemos dividir o valor em metros por 10^3. Passo 2: Faça a conversão: L = 7,25×10^5 m / 10^3 = 7,25×10^(5-3) km = 7,25×10^2 km. Passo 3: Calcule o valor em forma comum: 7,25×10^2 = 7,25 × 100 = 725 km. Passo 4: Confira a notação científica: a mantissa 7,25 está entre 1 e 10, então 7,25×10^2 km está correta. Portanto a alternativa A está certa, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa 72,5 km, que corresponde a dividir por 10 em vez de 10^3; C usa 7250 km, que corresponde a multiplicar por 10 em vez de dividir; D mistura valores, pois 72,500 km não é igual a 7,250×10^2 km (que vale 725 km); E usa 0,725 km, que corresponde a dividir por 10^6 em vez de 10^3.
💡 Dica: Converta metros para quilômetros e aplique a notação científica.
Alternativa por alternativa
1 km = 10^3 m, então L(km)=7,25×10^5 m ÷ 10^3 = 7,25×10^2 km = 725 km.
O aluno divide 7,25×10^5 por 10 em vez de por 10^3, achando que o fator entre metros e quilômetros é 10. Também pode ter deslocado a vírgula apenas uma casa.
O aluno multiplica o valor em metros pelo fator de conversão, quando deveria dividir, e obtém 7250 km. Ele não percebeu que quilômetros são unidades maiores que metros, então o número deve diminuir.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para quilômetros, resultando em um valor incorreto na notação científica.
O aluno confunde a vírgula decimal com separador de milhar, escreve 72,500 km e, em seguida, troca o expoente sem ajustar a mantissa, o que gera a igualdade falsa 72,500 = 7,250×10^2. O valor 72,5 km não corresponde a 7,25×10^2 km, que é 725 km.
O aluno usa o fator 10^6 (como se 1 km fosse 10^6 m, confundindo com a relação entre km e mm ou com a ordem de grandeza de milhão), e assim obtém 0,725 km.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a conversão de metros para quilômetros, resultando em um valor incorreto na notação científica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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