Converta 7,20×10^4 m para quilômetros (km) e escreva o resultado em notação científica. Use 1 km = 10^3 m.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta 7,20×10^4 m para quilômetros (km) e escreva o resultado em notação científica. Use 1 km = 10^3 m.
- A) 0,72×10^1 km
- B) 7,2×10^1 km (72 km).
- C) 7,20×10^5 km
- D) 5,20×10^1 km
- E) 7,20×10^2 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a conversão. Como 1 km = 10^3 m, para transformar metros em quilômetros dividimos a medida por 10^3, ou seja, subtraímos 3 do expoente da potência de 10.
- Aplique a conversão. 7,20×10^4 m / 10^3 = 7,20×10^(4-3) km = 7,20×10^1 km.
- Ajuste para a notação científica. Na notação científica, a parte decimal deve ficar entre 1 e 10, e 7,20 já está nesse intervalo. Escrevendo sem o zero à direita, temos 7,2×10^1 km, que equivale a 72 km.
- Verifique pela lógica de grandeza. 7,20×10^4 m equivale a 72000 m, e 72000 m divididos por 1000 dá 72 km. O resultado está correto.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,72×10^1 km é 7,2 km, resultado de dividir por 10^4 em vez de 10^3 e ainda assim fora da notação científica. C) 7,20×10^5 km é 720000 km, pois multiplicou em vez de dividir. D) 5,20×10^1 km é 52 km, com algarismo alterado em relação ao cálculo correto. E) 7,20×10^2 km é 720 km, resultado de tratar 1 km como 100 m.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, 7,2×10^1 km (72 km), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta metros para quilômetros usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu por 10^4 em vez de 10^3, ou usou a conversão de forma errada no expoente, chegando a 7,2 km. Também pode ter deslocado a vírgula sem atenção ao expoente.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
Divida por 10^3: 7,20×10^4 m ÷10^3 = 7,20×10^1 km = 7,2×10^1 km, equivalente a 72 km.
O aluno acredita que ao mudar para uma unidade maior o número também deve aumentar, então multiplicou 7,20×10^4 por 10^3 em vez de dividir. Ele não percebeu que o quilômetro é uma unidade maior e exige um número menor.
O aluno acertou a ideia de dividir por 10^3 e o expoente 1, mas alterou o algarismo da parte decimal, escrevendo 5,20 em vez de 7,20. Trata-se de um descuido na transcrição ou na subtração dos algarismos.
O aluno subtraiu apenas 2 do expoente, o que indica que tomou 1 km como 100 m (10^2). Ele confunde o prefixo quilo com a ideia de centena.
Raio-X da questão
notação científica
fixacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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