Converta 3,20×10^4 m para quilômetros (km) e escreva o resultado em notação científica.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta 3,20×10^4 m para quilômetros (km) e escreva o resultado em notação científica.
- A) 3,20×10^5 km
- B) 3,20 km
- C) 3,20×10^1 km (32,0 km).
- D) 3,20×10^0 km
- E) 3,20×10^3 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o valor inicial. 3,20×10^4 m significa 3,20 multiplicado por 10 elevado a 4, ou seja, 3,20 × 10.000 = 32.000 m.
- Lembre a relação entre as unidades. 1 km = 1.000 m = 10^3 m. Para transformar metros em quilômetros, divide-se o valor em metros por 1.000, ou seja, por 10^3.
- Faça a conversão com potências de 10. 3,20×10^4 / 10^3 = 3,20×10^(4-3) = 3,20×10^1 km. Confirmando: 32.000 m / 1.000 = 32 km, que é igual a 3,20×10^1 km.
- Verifique a notação científica. A mantissa 3,20 está entre 1 e 10, e o expoente é 1, então a forma 3,20×10^1 km está correta.
- Análise das alternativas erradas. A) 3,20×10^5 km multiplica por 10^4 em vez de dividir pela potência correta, o que gera um valor 10.000 vezes maior. B) 3,20 km mantém apenas a mantissa e descarta a potência de 10, perdendo a ordem de grandeza. D) 3,20×10^0 km equivale a 3,2 km, o que corresponderia a dividir por 10.000 em vez de 1.000. E) 3,20×10^3 km equivale a 3.200.000 m, o que corresponde a tratar 1 km como se fosse 10 m, e não 1.000 m.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, 3,20×10^1 km (32,0 km), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta metros para quilômetros dividindo por 10³ e ajuste a potência de dez.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou o valor pela potência de 10 em vez de dividir, achando que km é uma unidade menor que m e aumentando o número em vez de diminuí-lo.
O aluno aproveitou apenas o número 3,20 e trocou a unidade para km sem fazer a conversão, ignorando a potência de 10 do enunciado.
1 km = 10^3 m, então 3,20×10^4 m ÷ 10^3 = 3,20×10^1 km.
O aluno dividiu corretamente, mas usou 10^4 como divisor em vez de 10^3 (ou seja, dividiu o expoente inteiro sem considerar que 1 km = 1.000 m), chegando a 3,2 km.
O aluno subtraiu 1 do expoente achando que 1 km equivale a 10 m, ou seja, confundiu a relação entre quilômetro e metro, que é de 1.000 m.
Por que engana: O aluno pode multiplicar por 10³ em vez de dividir, ou alterar incorretamente o expoente ao converter metros para quilômetros.
Raio-X da questão
Conversão em notação científica
diagnostico
Relação entre metro e quilômetro · Potências de dez
Revise a relação entre metros e quilômetros e as operações com potências de dez.
O aluno pode multiplicar por 10³ em vez de dividir, ou alterar incorretamente o expoente ao converter metros para quilômetros.
tomada_decisao
abstrato
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