Converta 3,50×10^7 milímetros (mm) para quilômetros (km). Apresente os cálculos com potências de 10 e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta 3,50×10^7 milímetros (mm) para quilômetros (km). Apresente os cálculos com potências de 10 e a resposta em notação decimal e científica.
- A) 3,50 km
- B) 3,50×10^5 km
- C) 35 km (3,50×10^1 km)
- D) 350 km
- E) 3,50×10^8 mm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre as relações entre as unidades. 1 m = 1000 mm, e 1 km = 1000 m. Logo, 1 km = 1000 x 1000 mm = 10^3 x 10^3 mm = 10^6 mm. Passo 2: Como 1 km equivale a 10^6 mm, para converter milímetros em quilômetros divide-se por 10^6, ou seja, multiplica-se por 10^-6. Passo 3: Calcule 3,50×10^7 mm x 10^-6 km/mm = 3,50 x 10^(7-6) km = 3,50×10^1 km. Passo 4: Como 10^1 = 10, o resultado em notação decimal é 35 km. Passo 5: Verificação: 35 km = 35 000 m = 35 000 000 mm = 3,5×10^7 mm, que corresponde ao valor original. Por que as outras estão erradas: A) 3,50 km seria obtido dividindo por 10^7 em vez de 10^6, e isso não corresponde à relação correta entre mm e km. B) 3,50×10^5 km usa um fator de conversão de 10^2, o que não existe entre mm e km. D) 350 km é 3,50×10^2 km, resultado de um fator de conversão de 10^5, que também não corresponde à relação correta. E) 3,50×10^8 mm está na mesma unidade de partida, sem conversão, e portanto não responde ao que foi pedido. Gabarito oficial C confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Converta milímetros para quilômetros usando potências de 10.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu por 10^7 em vez de 10^6, ou seja, usou um fator de conversão deslocado em uma casa decimal a mais.
Por que engana: Confundir a ordem de grandeza ao converter milímetros para quilômetros, resultando em um valor muito maior ou menor do que o correto.
O aluno usou um fator de conversão de 10^2 (como se 1 km tivesse 100 mm) e subtraiu os expoentes 7 - 2 = 5, mantendo a potência de 10 incorreta.
1 km = 10^6 mm, logo 3,50×10^7 mm ÷ 10^6 = 3,50×10^1 km = 35 km.
O aluno considerou que 1 km equivale a 10^5 mm e calculou 3,50×10^(7-5) = 3,50×10^2 = 350 km, errando a relação entre quilômetro e milímetro.
O aluno não realizou a conversão de unidade e apenas reescreveu o valor original em milímetros, ignorando que a questão pede quilômetros.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · potências de 10
Revisar conversão de unidades de medida e notação científica.
Confundir a ordem de grandeza ao converter milímetros para quilômetros, resultando em um valor muito maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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