A estrela Proxima Centauri está a 4,24 anos-luz do Sol. Sabendo que 1 ano-luz = 9,460×10^12 km, calcule essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrela Proxima Centauri está a 4,24 anos-luz do Sol. Sabendo que 1 ano-luz = 9,460×10^12 km, calcule essa distância em quilômetros e apresente o resultado em notação científica (duas casas significativas).
- A) 40,11×10^13 km
- B) 4,01×10^10 km
- C) 4,01×10^13 km
- D) 4,24×10^12 km
- E) 4,24×10^14 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância é 4,24 anos-luz e cada ano-luz vale 9,460 x 10^12 km. Passo 2: Para converter, multiplique a distância em anos-luz pelo valor de 1 ano-luz: 4,24 x 9,460 x 10^12 km. Passo 3: Multiplique as partes numéricas: 4,24 x 9,460 = 40,1104. Assim, a distância é 40,1104 x 10^12 km. Passo 4: Passe o resultado para notação científica, em que a parte inteira deve ter apenas um algarismo diferente de zero: 40,1104 x 10^12 = 4,01104 x 10^13 km. Passo 5: Arredonde para duas casas significativas: 4,0 x 10^13 km. Nenhuma alternativa traz exatamente 4,0 x 10^13. A alternativa C (4,01 x 10^13 km) é o mesmo valor com três algarismos significativos e é a melhor opção, pois tem a ordem de grandeza correta e a mantissa correta até o centésimo. Por isso concordo com o gabarito, com a ressalva de que o enunciado pediu duas casas significativas e a alternativa traz três. Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem o valor correto (40,11 x 10^13), mas não está em notação científica, pois a parte antes da vírgula deve ter um único algarismo. A alternativa B (4,01 x 10^10 km) está com a potência de dez errada, pois perde três ordens de grandeza. A alternativa D (4,24 x 10^12 km) usa apenas o número de anos-luz com a potência de 10^12, sem multiplicar pelo fator de conversão 9,460. A alternativa E (4,24 x 10^14 km) tem o número 4,24 correto, mas a potência de dez está uma ordem de grandeza acima do valor real.
💡 Dica: Multiplique 4,24 por 9,460 e ajuste a potência de dez para obter duas casas significativas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o produto 4,24 x 9,460 = 40,11 e a potência 10^12, mas deixou o resultado sem normalizar a mantissa. Ele não percebeu que, em notação científica, a parte inteira deve ter um único algarismo.
Por que engana: O aluno pode multiplicar incorretamente os coeficientes ou somar os expoentes sem considerar a conversão de 4,24 para notação científica e as duas casas significativas.
O aluno perdeu ordens de grandeza na potência de dez, possivelmente ao somar mal os expoentes (10^12 x 10^1 resultando em 10^10) ou ao confundir o valor de 1 ano-luz com outra potência.
Distância = 4,24 × 9,460×10^12 km = 40,1104×10^12 km = 4,01104×10^13 km ˜ 4,01×10^13 km (notação científica, duas casas significativas).
O aluno ignorou o fator de conversão 9,460 e manteve apenas 4,24 x 10^12 km, como se 1 ano-luz valesse 10^12 km. Ele não entendeu que a distância final resulta da multiplicação pelo valor exato de 1 ano-luz.
O aluno manteve o número 4,24 da distância em anos-luz e multiplicou por uma potência de dez incorreta, 10^14, provavelmente por descuido ao contar os expoentes ou ao deslocar a vírgula.
Raio-X da questão
Conversão para notação científica
avaliacao
Multiplicação de números decimais · Potências de dez
Revise multiplicação de números em notação científica e arredondamento para algarismos significativos.
O aluno pode multiplicar incorretamente os coeficientes ou somar os expoentes sem considerar a conversão de 4,24 para notação científica e as duas casas significativas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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