Em uma cidade litorânea, a equipe de manutenção de uma ponte de aço-carbono registrou a espessura média de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cidade litorânea, a equipe de manutenção de uma ponte de aço-carbono registrou a espessura média de um pilar de apoio ao longo do tempo, medida sempre no mesmo ponto, na região de respingos de água do mar: Ano | Espessura da parede do pilar (mm) 0 | 20,0 5 | 19,0 10 | 18,0 15 | 17,0 Os dados mostram que a espessura diminui de forma regular. Segundo o projeto, o pilar precisa de pelo menos 14,0 mm de espessura para manter a segurança estrutural. Considerando que a perda de espessura causada pela corrosão continue na mesma taxa observada na tabela, em qual ano, contado a partir da construção, a espessura do pilar atingirá o valor mínimo de segurança?
- A) No ano 30, pois o pilar atingirá 14,0 mm nesse momento.
- B) No ano 15, pois o pilar ainda estará com 17,0 mm nesse momento.
- C) No ano 60, pois a corrosão dobra de ritmo a cada década.
- D) No ano 35, pois o pilar atingirá 13,0 mm nesse momento.
- E) No ano 25, pois o pilar atingirá 15,0 mm nesse momento.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a taxa de perda de espessura observada na tabela. De 0 a 5 anos a espessura caiu de 20,0 para 19,0 mm, ou seja, 1,0 mm em 5 anos. Nos demais intervalos de 5 anos a queda também é de 1,0 mm, portanto a taxa é de 0,2 mm por ano.
- Calcule a espessura total que deve ser perdida até o limite de segurança. A espessura inicial é 20,0 mm e o mínimo exigido é 14,0 mm, logo a perda permitida é 20,0 - 14,0 = 6,0 mm.
- Calcule o tempo necessário para perder 6,0 mm na taxa de 0,2 mm por ano. Tempo = 6,0 / 0,2 = 30 anos.
- Verifique diretamente na tabela projetada. No ano 30 a espessura será 20,0 - 0,2 x 30 = 20,0 - 6,0 = 14,0 mm, exatamente o mínimo de segurança. Logo, a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. B está errada porque 17,0 mm é a espessura no ano 15, e não o ponto de segurança. C está errada porque a corrosão foi descrita como de ritmo constante, não dobrando a cada década, e o ano 60 daria 8,0 mm. D está errada porque no ano 35 a espessura seria 13,0 mm, já abaixo do mínimo, portanto o limite já teria sido ultrapassado antes. E está errada porque 15,0 mm é a espessura no ano 25, ainda acima do mínimo, e não o valor de segurança atingido.
💡 Dica: Calcule a taxa (1 mm a cada 5 anos) e resolva 20 - 0,2t = 14.
Alternativa por alternativa
A perda é de 1,0 mm a cada 5 anos, ou seja, 0,2 mm por ano. Para ir de 20,0 mm a 14,0 mm são necessários 6,0 mm de perda, o que leva 6,0 / 0,2 = 30 anos.
O aluno confunde o valor observado na tabela com o limite de segurança, achando que o pilar atinge o mínimo no ano em que ainda tem 17,0 mm.
O aluno acredita que a corrosão acelera exponencialmente, contrariando o enunciado que afirma taxa constante, e supõe que o ritmo dobra a cada década.
O aluno calcula corretamente que a espessura no ano 35 seria 13,0 mm, mas não percebe que o pilar já ficou abaixo de 14,0 mm antes desse ano, e escolhe um valor que ultrapassa o limite em vez de o atingir.
O aluno lê os valores da tabela de forma aproximada ou calcula mal a taxa, obtendo 15,0 mm como espessura de segurança quando esse valor ainda está acima do mínimo exigido.
Por que engana: Responder o ano em que a espessura ainda e 17 mm ou confundir o limite de 14 mm com o valor no ano 30.
Raio-X da questão
Funcao afim e taxa de variacao constante
fixacao
Interpretacao de tabelas · Equacao do primeiro grau
Extrapolacao linear de dados tabelados
Responder o ano em que a espessura ainda e 17 mm ou confundir o limite de 14 mm com o valor no ano 30.
Ciencia e tecnologia no cotidiano
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em registros do século XIX, engenheiros descrevem a numeração dos arcos de uma ponte histórica. Eles iniciaram a…
- Em tanques de pesquisa sobre reprodução de peixes, biólogos anotaram, durante quatro meses, o número médio de alevinos…
- Em um experimento, foram coletados dados sobre a poluição de um rio. Abaixo estão os níveis de poluentes encontrados em…
- Uma equipe de estatísticos analisou a evolução do número de medalhas conquistadas pelo país em olimpíadas a cada três…
- Em uma área de preservação no Pantanal, uma equipe registrou a quantidade de chuva em cinco dias consecutivos para…
- Um botânico monitora há quatro semanas o crescimento de uma espécie rara de planta. Ele registrou a altura média das…
Todas as questões de Números reais: notação científica e problemas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog