Em um aplicativo de estudo, a quantidade de combinações testadas por um algoritmo simples dobra a cada etapa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de estudo, a quantidade de combinações testadas por um algoritmo simples dobra a cada etapa. Após 5 etapas, o total calculado é 2^5. — Sabendo que 2^5 representa o total de combinações testadas, qual é esse valor escrito em notacao cientifica?
- A) 3,2 x 10^1
- B) 3,2 x 10^2
- C) 2,5 x 10^1
- D) 6,4 x 10^1
- E) 32 x 10^0
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor de 2^5 escrito em notação científica. Calculando, 2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.
- Na notação científica, o número deve ser escrito como um valor maior ou igual a 1 e menor que 10, multiplicado por uma potência de 10. Como 32 está entre 10 e 100, a vírgula deve ser deslocada uma casa para a esquerda, obtendo 3,2, e o expoente da potência de 10 passa a ser 1, pois 32 = 3,2 x 10^1.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa A (3,2 x 10^1) está correta e coincide com a resolução feita de forma independente.
- A alternativa B está errada, pois 3,2 x 10^2 equivale a 320, e não a 32.
- A alternativa C está errada, pois 2,5 x 10^1 equivale a 25, que não é o resultado de 2^5.
- A alternativa D está errada, pois 6,4 x 10^1 equivale a 64, que é 2^6, ou seja, uma etapa a mais do que o enunciado indica.
- A alternativa E está errada, pois 32 x 10^0 tem o valor numérico correto, mas não está em notação científica, já que a parte antes da potência de 10 deve estar entre 1 e 10.
💡 Dica: calcule a potencia e depois ajuste a vírgula
Alternativa por alternativa
Correta, pois 2^5 = 32 e 32 em notacao cientifica é 3,2 x 10^1.
O aluno calcula 2^5 = 32 corretamente, mas desloca a vírgula duas casas em vez de uma, transformando 32 em 320 e usando expoente 2 na potência de 10.
O aluno confunde a potência 2^5 com a multiplicação 2 x 5 e chega a 10, ou faz uma aproximação incorreta, escrevendo 2,5 x 10^1 como se fosse 25.
O aluno conta uma etapa a mais e calcula 2^6 = 64, interpretando mal o expoente indicado no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir o valor da potência 2^5 ou aplicar incorretamente a regra da notação científica, resultando em uma representação errada do número.
O aluno acredita que qualquer escrita com potência de 10 serve como notação científica, sem perceber que a parte inicial precisa estar entre 1 e 10.
Raio-X da questão
potenciação e notacao cientifica
aplicar potencia e n
potenciação de base 2 · conversão para notação científica
base dez e expoente
O aluno pode confundir o valor da potência 2^5 ou aplicar incorretamente a regra da notação científica, resultando em uma representação errada do número.
tomada_decisao
tecnologia e algorit
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