A temperatura T(t) (°C) em função do tempo t (horas desde meia-noite) é dada por T(t)=-0,5·t+25. Calcule T(14)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A temperatura T(t) (°C) em função do tempo t (horas desde meia-noite) é dada por T(t)=-0,5·t+25. Calcule T(14) e interprete o resultado (mostre a substituição algébrica).
- A) T(14)=14°C; assume o valor da temperatura inicial, sem orientação.
- B) T(14)=18°C; T(14)=-0,5·14+25=18°C. Às 14 horas, a temperatura é 18°C.
- C) T(14)=20°C; erro na substituição por ignorar o sinal negativo.
- D) T(14)=16°C; subestima a temperatura ao ignorar a equação.
- E) T(14)=30°C; alterou o coeficiente angular da função.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a função dada: T(t) = -0,5·t + 25, em que t é o tempo em horas desde meia-noite e T é a temperatura em °C. Para calcular a temperatura às 14 horas, basta substituir t por 14. Passo 2: Substitua na expressão: T(14) = -0,5·14 + 25. Passo 3: Calcule a multiplicação primeiro, respeitando a ordem das operações: -0,5·14 = -7 (metade de 14 é 7, e o sinal negativo se mantém). Passo 4: Some: T(14) = -7 + 25 = 18. Portanto, T(14) = 18 °C. Passo 5: Interpretação: às 14 horas, a temperatura prevista pelo modelo é de 18 °C. Como o coeficiente angular é negativo, a temperatura diminui 0,5 °C por hora, e o valor de 18 °C indica que, após a meia-noite e a queda ao longo de 14 horas, a temperatura chega a esse patamar. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde a variável de entrada com a saída; a C erra o cálculo de 0,5·14, que não é 5; a D também erra a multiplicação e obtém um valor que não corresponde à substituição; a E inverte o efeito do sinal negativo, tratando a queda como aumento de temperatura. O gabarito B está correto.
💡 Dica: Substitua t por 14 na expressão e respeite o sinal negativo do coeficiente.
Alternativa por alternativa
Acredita que T(14) é simplesmente o próprio valor 14 do tempo, como se a função devolvesse o argumento. Também pode achar que a temperatura não depende da equação.
Substituindo t por 14, temos T(14)=-0,5·14+25=18. Portanto, às 14 horas, a temperatura é 18°C.
Calcula 0,5·14 de forma errada (tratando como 5) e então subtrai de 25, obtendo 20. O comentário da alternativa sobre o sinal não explica o número 20, pois ignorar o sinal daria 32.
Por que engana: O aluno pode substituir 14 incorretamente ou ignorar o sinal negativo de -0,5, obtendo um valor diferente de 18°C.
Erra a multiplicação 0,5·14, obtendo 9 em vez de 7, e subtrai de 25 chegando a 16. O erro está no cálculo, não na lógica da substituição.
Interpreta o coeficiente negativo como se a temperatura subisse com o tempo, somando 5 aos 25 em vez de subtrair. Não percebe que a função é decrescente.
Raio-X da questão
Substituição em função afim
diagnostico
Operações com números negativos · Substituição de valores em expressões
Revise a substituição de valores em funções afins e a ordem das operações com números negativos.
O aluno pode substituir 14 incorretamente ou ignorar o sinal negativo de -0,5, obtendo um valor diferente de 18°C.
tomada_decisao
cotidiano
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