Um gerador de pulsos dispara a cada T = 1,2×10^-4 s. Determine a frequência f em hertz (Hz) e em kilohertz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador de pulsos dispara a cada T = 1,2×10^-4 s. Determine a frequência f em hertz (Hz) e em kilohertz (kHz), sabendo f = 1/T.
- A) f = 8 kHz
- B) f = 8,333...×10^3 Hz = 8,33 kHz
- C) f = 1,2×10^5 Hz
- D) f = 1,25×10^3 Hz
- E) f = 5,0×10^4 kHz
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: T = 1,2x10^-4 s e f = 1/T.
- Calcule o inverso do período: f = 1/(1,2x10^-4) = (1/1,2) x 10^4 = 0,8333... x 10^4 Hz.
- Reescreva em notação científica deslocando a vírgula: 0,8333... x 10^4 = 8,333... x 10^3 Hz, ou seja, cerca de 8333 Hz.
- Converta para kHz, sabendo que 1 kHz = 10^3 Hz: f = 8,333... x 10^3 Hz = 8,333... kHz, que arredondado para duas casas decimais fica 8,33 kHz.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Em A, 8 kHz é um arredondamento grosseiro e não corresponde ao valor exato. Em C, 1,2x10^5 Hz inverte a potência de 10 mas mantém o coeficiente 1,2 em vez de inverter o valor 1,2. Em D, 1,25x10^3 Hz resulta de uma divisão incorreta de 1 por 1,2 (o valor certo é 0,833, não 1,25). Em E, 5,0x10^4 kHz equivale a 5x10^7 Hz, o que erra gravemente a conversão de unidades e a ordem de grandeza.
💡 Dica: Calcule a frequência usando a fórmula f = 1/T.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza, mas arredondou 8,33 kHz para 8 kHz, descartando a parte decimal relevante ou usando uma aproximação inadequada.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, calculando a frequência em hertz mas não convertendo corretamente para kilohertz.
f = 1/T = 1/(1,2×10^-4) = 8.333...×10^3 Hz; em kHz divide-se por 10^3 ? 8,333... kHz ˜ 8,33 kHz.
O aluno inverteu a potência de 10 (de -4 para 5) mas manteve o coeficiente 1,2 sem invertê-lo, tratando o inverso como se fosse apenas troca de expoente.
O aluno fez a divisão de 1 por 1,2 de forma errada, obtendo 1,25 em vez de 0,8333..., e não conferiu o resultado com a ordem de grandeza esperada.
O aluno confundiu a conversão entre Hz e kHz e também errou o expoente da potência de 10, produzindo um valor que está muito acima do correto.
Raio-X da questão
frequência e período
avaliacao
cálculo de frequência · unidades de medida
Revisar a relação entre frequência e período em fenômenos periódicos.
Confundir a conversão de unidades, calculando a frequência em hertz mas não convertendo corretamente para kilohertz.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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