(OBJETIVA, Dificuldade 2) Uma esfera condutora isolada de raio R = 0,25 m carrega carga total Q = +4,0×10^-6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 2) Uma esfera condutora isolada de raio R = 0,25 m carrega carga total Q = +4,0×10^-6 C. a) Calcule o potencial elétrico na superfície: V = k·Q/R (k = 9,0×10^9 N·m²/C²). b) Determine o trabalho necessário para trazer lentamente uma carga de prova q = +2,0×10^-8 C do infinito até a superfície: W = q·V.
- A) V = 1,44×10^5 V; W = 2,88×10^-3 J
- B) V = 1,0×10^5 V; W = 2,0×10^-3 J
- C) V = 2,88×10^5 V; W = 1,44×10^-2 J
- D) V = 4,0×10^5 V; W = 5,76×10^-3 J
- E) V = 3,6×10^5 V; W = 1,44×10^-3 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. O potencial de uma esfera condutora carregada, na superfície, é V = k·Q/R, com k = 9,0×10^9, Q = 4,0×10^-6 C e R = 0,25 m. Então V = (9,0×10^9 × 4,0×10^-6) / 0,25 = 36000 / 0,25 = 1,44×10^5 V.
- O trabalho para trazer lentamente a carga de prova do infinito até a superfície é W = q·V, pois o potencial de referência no infinito é zero. Então W = 2,0×10^-8 × 1,44×10^5 = 2,88×10^-3 J.
- Esses valores coincidem com a alternativa A, que é também o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B usa um valor de potencial menor que o correto (1,0×10^5 V), resultado de erro aritmético no cálculo de k·Q/R. C dobra o potencial (2,88×10^5 V), como se o raio fosse a metade do valor correto. D calcula um potencial de 4,0×10^5 V, que não corresponde a k·Q/R com os dados do enunciado. E obtém V = 3,6×10^5 V, que não é o resultado de k·Q/R, e um trabalho que não é o produto de q por V.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de potencial elétrico e trabalho.
Alternativa por alternativa
V = 9,0×10^9·(4,0×10^-6)/0,25 = 1,44×10^5 V; W = q·V = 2,0×10^-8·1,44×10^5 = 2,88×10^-3 J.
O aluno errou a conta de k·Q/R e chegou a 1,0×10^5 V, depois multiplicou por q para obter o trabalho. Provavelmente houve arredondamento indevido ou erro na divisão por 0,25.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do potencial elétrico e calcular o trabalho incorretamente, resultando em valores errados.
O aluno usou um raio efetivo de 0,125 m (metade do valor dado), dobrando o potencial e, por consequência, o trabalho. Pode ter confundido raio com metade do raio ou aplicado uma divisão extra por 2.
O aluno obteve um potencial de 4,0×10^5 V e um trabalho que não guarda relação consistente com esse potencial e com q. Pode ter misturado a fórmula do potencial com a do campo elétrico ou feito uma substituição errada do raio.
O aluno calculou um potencial de 3,6×10^5 V, que não corresponde a k·Q/R com R = 0,25 m, e na etapa do trabalho usou um valor de carga de prova diferente do enunciado (1,0×10^-8 C em vez de 2,0×10^-8 C), o que indica desatenção aos dados.
Raio-X da questão
potencial elétrico e trabalho
avaliacao
potencial elétrico · trabalho elétrico
Revisar as fórmulas de potencial elétrico e trabalho em campos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula do potencial elétrico e calcular o trabalho incorretamente, resultando em valores errados.
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cientifico
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